Question

10．如圖甲所示，水平面上的物體在水平向右的拉力F作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F功率恒為P．物體運(yùn)動(dòng)速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$與加速度a的關(guān)系如圖乙所示（v₀、a₀為已知量）．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的拉力F為恒力
• B． 物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{v}_{0}}{{a}_{0}}$
• C． 物體所受阻力大小為$\frac{P}{{v}_{0}}$
• D． 物體的質(zhì)量為$\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$

Answer 1

分析 物體在水平方向上的拉力作用下做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度增大，拉力減小，根據(jù)牛頓第二定律求出$\frac{1}{v}$與a的關(guān)系式，結(jié)合乙圖即可判斷，當(dāng)拉力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大．由此分析．

解答 解：A、由題意可知：P=Fv
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
即得：$\frac{P}{v}$=ma+f
聯(lián)立解得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$
勻速時(shí)有：$\frac{1}{{v}_{0}}=\frac{f}{P}$，f=$\frac{P}{{v}_{0}}$
圖象的斜率$\frac{m}{P}$=$\frac{1}{{v}_{0}{a}_{0}}$，解得：$m=\frac{P}{{a}_{0}{v}_{0}}$，故CD正確，AB錯(cuò)誤
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題與汽車起動(dòng)類似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的變化，利用牛頓第二定律表示出$\frac{1}{v}$與a的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．