Question

13．一根不均勻的金屬鏈重30N，長1m，盤曲在地上，從甲端緩慢提起至乙端恰好離開地面，則需做功12J，如果改從乙端緩慢提起至甲端恰好離開地面，需做功18J．

Answer 1

分析 緩慢將提起鐵鏈，需要克服重力做功，根據(jù)重力做功公式W=Gh，h是重心上升的高度，求出鐵鏈恰好離開地面時(shí)其重心離地面的高度，再確定將乙端從地面緩緩上提至甲端恰好離開地面重心上升的高度，即可求得需要做功多少．

解答 解：設(shè)將甲端從地面緩緩上提至乙端恰好離開地面時(shí)，鐵鏈的重心離地面的高度為h1，則
W₁=Gh₁，得h₁=$\frac{{W}_{1}}{G}=\frac{12}{30}$m=0.4m
所以將乙端從地面緩緩上提至甲端恰好離開地面重心上升的高度為h₂=L-h₁=1m-0.4m=0.6m
需要做功為W₂=Gh₂=30×0.6J=18J
故答案為：18

點(diǎn)評(píng) 本題中鐵鏈不能看成質(zhì)點(diǎn)，求重力做功時(shí)，要考慮重心上升的高度，難度適中．