Question

2．面積為S的正方形單匝線框在勻強(qiáng)磁場B中以角速度ω繞對稱軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)線框的電阻為r，燈泡的電阻為R，其他電阻不計(jì)．從如圖所示位置開始計(jì)時(shí)，則（　　）

• A． 一個(gè)周期內(nèi)燈泡的發(fā)熱量為Q=$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}R}{（R+r）^{2}}$
• B． 電路中電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i=$\frac{BSω}{R+r}$sinωt
• C． 電流表的讀數(shù)為I_A=$\frac{BSω}{R+r}$
• D． 轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電流表的電荷量為q=$\frac{BS}{R+r}$

Answer 1

分析 由E_m=NBSω可確定感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，再確定瞬時(shí)表達(dá)式；計(jì)算電功率及電流表讀數(shù)均為有效值．

解答 解：A、感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m=BSω，則最大電流I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$=$\frac{BSω}{R+r}$，電流的有效值為I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{BSω}{\sqrt{2}（R+r）}$，故一個(gè)周期內(nèi)燈泡的發(fā)熱量為Q=I²R=$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，故A正確；
B、線圈從與中性面垂直開始計(jì)時(shí)，故電路中電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i=$\frac{BSω}{R+r}$cosωt，故B錯(cuò)誤
C、電流表的讀數(shù)為有效值，為I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{BSω}{\sqrt{2}（R+r）}$，故C錯(cuò)誤；
D、轉(zhuǎn)過90°的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}=\\;\frac{2BSω}{π}$$\frac{2BSω}{π}$，平均電流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{△t}$，流過的電荷量q=$\overline{I}•△t$，聯(lián)立解得$q=\frac{BS}{R+r}$；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查交流電的四值，要明確電流表、電壓表讀數(shù)以及計(jì)算功率等等均要用有效值，計(jì)算流過的電荷量用電流的平均值