Question

11．質(zhì)量為m，電量為e的電子，從速度為零，經(jīng)過一個(gè)電壓為U₁的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電極極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，極間距離為d．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{e{U}_{1}}{m}}$
• B． 電子飛越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為$\sqrt{\frac{m{L}^{2}}{2{U}_{1}}}$
• C． 電子飛越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中，動(dòng)能增量為$\frac{e{{U}_{2}}^{2}{L}^{2}}{4gbhdntz^{2}{U}_{1}}$
• D． 電子飛越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中，動(dòng)量的增量為U₂L$\sqrt{\frac{me}{2{U}_{1}xryythd^{2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度；進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$；電子飛越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，動(dòng)能增量等于電場(chǎng)力做的功；動(dòng)量的增量等于電場(chǎng)力的沖量

解答 解：A、在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理$e{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，得$v=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}^{\;}}{m}}$，故A錯(cuò)誤；
B、電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}=\sqrt{\frac{m{L}_{\;}^{2}}{2e{U}_{1}^{\;}}}$，故B錯(cuò)誤；
C、電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}\frac{e{U}_{2}^{\;}}{md}（\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}$=$\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，電場(chǎng)力$F=eE=e\frac{{U}_{2}^{\;}}xmkybih$，根據(jù)動(dòng)能定理$△{E}_{k}^{\;}=Fy=\frac{e{U}_{2}^{2}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，故C正確；
D、根據(jù)動(dòng)量定理△p=I=Ft=$eEt=e\frac{{U}_{2}^{\;}}mmxvqte\sqrt{\frac{m{L}_{\;}^{2}}{2e{U}_{1}^{\;}}}={U}_{2}^{\;}L\sqrt{\frac{me}{2{U}_{1}^{\;}bqpgpzu_{\;}^{2}}}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題，電場(chǎng)中加速根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成，常規(guī)問題．