Question

10．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)框，框的平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)使導(dǎo)線(xiàn)框繞通過(guò)頂點(diǎn)O的軸，以角速度ω在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則O點(diǎn)與另一頂點(diǎn)P之間的電勢(shì)差等于（　　）

• A． 0
• B． BL²ω
• C． $\sqrt{2}$BL²ω
• D． 2BL²ω

Answer 1

分析 導(dǎo)線(xiàn)框繞通過(guò)頂點(diǎn)O的軸在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有效的切割長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$L，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再得到OP間的電勢(shì)差．

解答 解：導(dǎo)線(xiàn)框繞通過(guò)頂點(diǎn)O的軸在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有效的切割長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$L，線(xiàn)框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=$\frac{1}{2}B（\sqrt{2}L）^{2}$ω=BL²ω
由于穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流，所以O(shè)P間的電勢(shì)差 U=E=BL²ω
故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割類(lèi)型感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω要能夠熟練推導(dǎo)，并在理解的基礎(chǔ)上記住此公式．