Question

如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數(shù)?? =0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動．拉力F=10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時間t=4s繩子突然斷了，求：（1）繩斷時物體的速度大�。�（2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間．（sin37°=0.60  cos37°=0.80, g=10m/s²）

Answer 1

（1）8.0m/s    （2）4.2s

解析:

（1）物體受拉力向上運動過程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，設(shè)物體向上運動的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律有：

                   (3分)

因

解得a₁=2.0m/s²                          (1分)

t=4.0s時物體的速度大小為v₁= a₁t=8.0m/s             (1分)

（2）繩斷時物體距斜面底端的位移        (1分)

繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設(shè)運動的加速度大小為a₂，則根據(jù)牛頓第二定律，對物體沿斜面向上運動的過程有：

    m/s²              (3分)

物體做減速運動的時間s，                           

減速運動的位移m                   (1分)

此后物體將沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a₃，根據(jù)牛頓第二定律對物體加速下滑的過程有

解得 m/s²                                                                          (2分)

設(shè)物體由最高點到斜面底端的時間為t₃，所以物體向下勻加速運動的位移

s

所以物體返回到斜面底端的時間為s