Question

10．在光滑的水平面上，甲、乙兩物質(zhì)的質(zhì)量分別為m₁、m₂，它們分別沿東西方向的一直線相向運(yùn)動(dòng)，其中甲物體以速度6m/s由西向東運(yùn)動(dòng)，乙物體以速度2m/s由東向西運(yùn)動(dòng)，碰撞后兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度的大小都是4m/s；則（　　）

• A． 甲、乙兩物體質(zhì)量之比是3：5，是彈性碰撞
• B． 甲、乙兩物體質(zhì)量之比是1：5，是彈性碰撞
• C． 甲、乙兩物體質(zhì)量之比是3：5，是非彈性碰撞
• D． 甲、乙兩物體質(zhì)量之比是1：5，是非彈性碰撞

Answer 1

分析 甲乙兩物體在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出甲乙兩物體的質(zhì)量之比．分別計(jì)算出碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能，然后通過(guò)比較看看是否相等：若相等，則是彈性碰撞，若不相等，則是非彈性碰撞．

解答 解：設(shè)向東方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律得：
  m₁v₁+（-m₂v₂）=（-m₁v₁′）+m₂v₂′
代入數(shù)據(jù)得：m₁×6-m₂×2=-m₁×4+m₂×4
解得 m₁：m₂=3：5
設(shè)m₁=3m，m₂=5m
碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能：E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=64m
碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=64m
因?yàn)镋_k=E_k′，所以這是彈性碰撞．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)注意速度的方向．