Question

6．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時間內，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內（　�。�

• A． 汽車乙的平均速度比甲的大
• B． 汽車乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲、乙兩汽車的位移相同
• D． 汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積大小表示位移，平均速度等于位移除以時間，圖象切線的斜率表示加速度．

解答 解：AC、平均速度等于位移與時間的比值，在v-t圖象中，圖形的面積代表位移的大小，根據(jù)圖象可知道，在這段時間內，甲的位移大于乙的位移，由于時間相同，所以汽車甲的平均速度比乙的大，故A、C錯誤；
B、如圖所示，紅線表示勻減速直線運動，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而該變減速運動的位移小于勻減速直線運動的位移，則平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正確；
D、因為切線的斜率等于物體的加速度，汽車甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，故D錯誤．
故選：B

點評 本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．