Question

細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方

1

2

擺長處有一個能擋住擺線的釘子a，如圖所示．現(xiàn)將單擺向左拉開一個小角度，，然后無初速度的釋放．對于以后的運動，下列說法正確的是：
A．?dāng)[球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小
B．?dāng)[球往左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣
C．?dāng)[球往在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等
D．?dāng)[球往在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍．

Answer 1

分析：無釘子時，單擺的周期T=2π

L g

，有釘子后，在半個周期內(nèi)繞懸掛點擺動，半個周期內(nèi)繞釘子擺動，周期T′=π

L g

+π

L 2g

．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，比較上升的高度．通過幾何關(guān)系比較弧長和擺角．

解答：解：A、無釘子時，單擺的周期T=2π

L g

，有釘子后，在半個周期內(nèi)繞懸掛點擺動，半個周期內(nèi)繞釘子擺動，周期T′=π

L g

+π

L 2g

．故A正確．
   B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，左右兩側(cè)上升的高度相同．有釘子子時走過的弧長小于無釘子走過的弧長．?dāng)[角不是2倍關(guān)系．故A、B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

．