Question

1．如圖所示，a、b、c、d為勻強電場中四個等勢面，相鄰等勢面間距離為2cm，已知U_ac=60V，求：
（1）電場強度為多大？
（2）設B點的電勢為零，求A、C、D、P點的電勢．
（3）求將q=-1.0×10^-10C的點電荷由A移到D電場力做的功．

Answer 1

分析 （1）電場線和等勢面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)E=$\frac{U}olsgfah$求出勻強電場的電場強度．
（2）求出B點與各點間的電勢差，從而根據(jù)B點的電勢求出A、C、D、P點的電勢．
（3）求出AD間的電勢差，根據(jù)W_AD=qU_AD求出電場力做功．

解答 解：（1）AC間的距離為4cm．
則E=$\frac{{U}_{AC}}mbisidy=\frac{60}{0.04}V/m=1500V/m$．
故勻強電場的場強為1500V/m．
（2）根據(jù)A點的電勢大于C點的電勢，知電場強度的方向水平向右．
U_AB=1500×0.02V=30V，因為φ_B=0，則φ_A=30V．
U_BC=30V，則φ_C=-30V．U_BD=60V，則φ_D=-60V．
P點與B點等電勢，所以φ_p=0V．
故A、C、D、P點的電勢分別為：30V、-30V、-60V、0V．
（3）U_AD=φ_A-φ_D=90V
則${W}_{AD}=q{U}_{AD}=9×1{0}^{-9}J$．
故點電荷由A移到D電場力所做的功為-9×10^-9J．
答：（1）電場強度為1500V/m
（2）設B點的電勢為零，A、C、D、P點的電勢分別為30V，-30V，-60V，0．
（3）將q=-1.0×10^-10C的點電荷由A移到D電場力做的功為-9×10^-9J．

點評 解決本題的關鍵知道等勢面與電場線關系，掌握勻強電場的場強公式，以及電場力做功與電勢差的關系