Question

2．如圖，一重力不計(jì)的帶電粒子以平行于模板的初速度v₀從兩板正中沿水平方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好從下極板邊緣飛出電場(chǎng)，已知模板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距為d，板間電壓為U，求粒子的電荷和離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向？

Answer 1

分析 粒子在垂直電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的比荷．根據(jù)粒子出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)中軸線的中點(diǎn)，結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向．

解答 解：根據(jù)$\fracn6m9p1e{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}•\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$得，$\frac{q}{m}$=$\frac{sqbhxi4^{2}{{v}_{0}}^{2}}{U{L}^{2}}$．
因?yàn)榱Ｗ映鲭妶?chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)中軸線的中點(diǎn)，
根據(jù)幾何關(guān)系知，$tanθ=\frac{\fracglekil6{2}}{\frac{L}{2}}=\fracme1j1za{L}$，
可知速度方向與水平方向的夾角為arctan$\fracliw9rem{L}$．
答：粒子的比荷為$\frac{fukd4ig^{2}{{v}_{0}}^{2}}{U{L}^{2}}$．離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為arctan$\fractgk96st{L}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，知道粒子出電場(chǎng)時(shí)，速度方向的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)中軸線的中點(diǎn)這一推論．