如圖3－2－16所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M＝2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m＝1 kg，B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.開(kāi)始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后，將A取走．B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求：

圖3－2－16

(1)B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度vB.

(2)B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB.

(3)A左段的長(zhǎng)度l2.

解析　(1)設(shè)物塊B平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可得

h＝gt2                                                                                                                                                                                                                                     ①

x＝vBt                                                                                                                       ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得

vB＝2 m/s                                                                                                                 ③

(2)設(shè)B的加速度為aB，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得

μmg＝maB                                                                                                                                                                                                                                 ④

vB＝aBtB                                                                                                                                                                                                                                       ⑤

xB＝aBtB2                                                                                                                                                                                                                                           ⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得

tB＝0.5 s                                                                                                                   ⑦

xB＝0.5 m                                                                                                                 ⑧

(3)設(shè)B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為v1，由動(dòng)能定理得

Fl1＝Mv12                                                                                                                                                                                                                         ⑨

設(shè)B運(yùn)動(dòng)后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得

F－μmg＝MaA                                                                                                                                                                                                                     ⑩

l2＋xB＝v1tB＋aAtB2                                                                                                                                                                                                             ⑪

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩⑪式，代入數(shù)據(jù)得

l2＝1.5 m                                                                                                                  ⑫

答案　(1)2 m/s　(2)0.5 s　0.5 m　(3)1.5 m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖3－2－16所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度l與彈力F大小的關(guān)系圖象，試由圖線確定：

圖3－2－16

(1)彈簧的原長(zhǎng)；

(2)彈簧的勁度系數(shù)；

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A．t2時(shí)刻衛(wèi)星到達(dá)最高點(diǎn)，t3時(shí)刻衛(wèi)星落回地面

B．衛(wèi)星在0～t1時(shí)間內(nèi)的加速度大于t1～t2時(shí)間內(nèi)的加速度

C. t1～t2時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星處于超重狀態(tài)

D. t2～t3時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星處于超重狀態(tài)

圖3－2－16

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如圖3－2－16所示，A、B為兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，由細(xì)線相連，再用輕質(zhì)彈簧懸掛起來(lái)，在A、B間細(xì)線燒斷后的瞬間，A、B的加速度分別是            (　　)

A．A、B的加速度大小均為g，方向都豎直向下

B．A的加速度為0，B的加速度大小為g、豎直向下

C．A的加速度大小為g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下

D．A的加速度大于g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下

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A．0.8 m            B．0.76 m                C．0.64 m                D．0.16 m

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