Question

如圖所示，線圈abcd每邊長(zhǎng)l=0.20m，線圈質(zhì)量m₁=0.10kg、電阻R=0.10Ω，砝碼質(zhì)量m₂=0.14kg．線圈上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直線圈平面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h=l=0.20m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）線圈做勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）從ab進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈穿出磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】分析：（1）線框受到繩子的拉力、自身重力、安培力三者相互作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可解得結(jié)果．
（2）進(jìn)入和穿出過程中，線框一直勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流恒定，根據(jù)焦耳定律可求出產(chǎn)生的熱量．
解答：解：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，受到安培力方向向下，大小為：F=BIL，，所以：
設(shè)繩子上拉力為F_T，根據(jù)平衡條件有：F_T=m₁g+F，F(xiàn)_T=m₂g
所以：．
故線圈做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=4m/s．
（2）當(dāng)ab邊出磁場(chǎng)時(shí)，cd邊開始進(jìn)入，因此整個(gè)過程中線框一直勻速運(yùn)動(dòng)，故有：
    ①
     ②
E=BLv        ③
聯(lián)立①②③解得Q=0.16J．
故從ab進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈穿出磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為Q=0.16J．
答：（1）線圈做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=4m/s．
（2）從ab進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈穿出磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量是0.16J．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和功能關(guān)系的綜合，對(duì)于這類問題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運(yùn)動(dòng)情況．