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18.如圖,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長(zhǎng)的粗糙軌道CD在C處平滑連接,O為圓弧軌道ABC的圓心,B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°,將一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)左側(cè)高為h=0.8m處的P點(diǎn)水平拋出,恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道,已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物體水平拋出時(shí)的初速度大小v0;
(2)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道支持力大小FN
(3)物體在軌道CD上向上運(yùn)動(dòng)的最大距離x.

分析 (1)物體做平拋運(yùn)動(dòng),由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出物體落在A時(shí)的豎直分速度,然后應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出物體的初速度大小v0
(2)通過(guò)計(jì)算分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由能量守恒定律求出物體在B點(diǎn)的速度,然后又牛頓第二定律求出物體對(duì)圓弧軌道壓力大小FN;
(3)先由機(jī)械能守恒求出物體在C點(diǎn)的速度,然后由動(dòng)能定理即可求解.

解答 解:(1)物體在拋出后豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直方向:vy=2gh=2×10×0.8m/s=4m/s
物體恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道,則:vyv0=tan53°

得:v0=vytan53°=443m/s=3m/s
(2)物體到達(dá)A點(diǎn)的速度:v=v20+v2y=42+32m/s=5m/s
A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒,得:12mv2+mgR1cos53°=12mv2B
物體在B點(diǎn)受到的支持力與重力的合力提供向心力,則:FNmg=mv2BR
得:FN=43N;
(3)B到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒,得:12mv2C+mgR1cos37°=12mv2B
得:vC=27m/s
物體在斜面CD上受到的摩擦力:f=μmgcos37°=0.5×1.0×10×0.8N=4N
設(shè)物體在軌道CD上運(yùn)動(dòng)的距離x,則:fxmgxsin37°=012mv2C
解得:x=1.45m;
答:(1)物體水平拋出時(shí)的初速度大小是3m/s;
(2)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道支持力大小是43N;
(3)物體在軌道CD上向上運(yùn)動(dòng)的最大距離是1.45m.

點(diǎn)評(píng) 該題過(guò)程比較多,解答本題關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況,然后根據(jù)動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)、能量守恒定理解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示是實(shí)驗(yàn)室里用來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)力的一種儀器-電流天平,某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里,用電流天平測(cè)算通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度,若他測(cè)得CD段導(dǎo)線長(zhǎng)度4×10-2m,天平(等臂)平衡時(shí)鉤碼重力4×10-5N,通過(guò)導(dǎo)線的電流I=0.5A由此,測(cè)得通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為( �。�
A.2.0×10-3T 方向水平向右B.5.0×10-3T 方向水平向右
C.2.0×10-3T 方向水平向左D.5.0×10-3T 方向水平向左

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.關(guān)于點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),下列四張圖中,沿MN直線從M到N的過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度是先增大后減小的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

6.如圖所示,質(zhì)量為m的物體被兩根細(xì)繩OA、OB掛在小車上,兩根細(xì)繩與車頂水平面夾角分別為53°和37°.試求:已知(cos37°=0.8,sin37°=0.6,cot37°=43).
①若小車靜止不動(dòng),繩OA拉力 T1和繩OB拉力T2分別為多大?
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩OA拉力T1和繩OB拉力T2分別為多大?
③為使OA繩的拉力恰好為0,則小車向右運(yùn)動(dòng)的加速度為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

13.如圖所示,一半徑為R的豎直光滑圓軌道固定在傾角為37°的靜止斜面上,圓軌道與斜面相切于N點(diǎn),MN為圓軌道的直徑.一個(gè)質(zhì)量為m的小球恰好能在圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng).重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.則( �。�
A.小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度等于gR
B.小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度大于gR
C.小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中重力勢(shì)能變化量為2mgR
D.小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中重力勢(shì)能變化量為8mgR5

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3.輕繩一端通過(guò)光滑的定滑輪與物塊P連接,另一端與套在光滑豎直桿上的圓環(huán)Q連接,Q從靜止釋放后,上升一定距離到達(dá)與定滑輪等高處,則在此過(guò)程中( �。�
A.任意時(shí)刻P、Q兩物體的速度大小滿足vP<vQ
B.任意時(shí)刻Q受到的拉力大小與P的重力大小相等
C.物塊P的機(jī)械能守恒
D.當(dāng)Q上升到與P等高時(shí),它的機(jī)械能最大

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10.如圖所示,一個(gè)有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導(dǎo)線的正下方,直導(dǎo)線與圓環(huán)在同一豎直面內(nèi),當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流增大時(shí),彈性圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長(zhǎng)度l將(  )
A.S增大,l變長(zhǎng)B.S減小,l變短C.S減小,l變長(zhǎng)D.S增大,l變短

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7.關(guān)于力學(xué)單位制說(shuō)法中正確的是( �。�
A.kg、J、N是導(dǎo)出單位
B.在國(guó)際單位制中,牛頓第二定律的表達(dá)式是F=ma
C.kg、m、s是基本單位
D.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來(lái)表達(dá)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖,在一端封閉、長(zhǎng)約E的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體R.將玻璃管的開(kāi)口端用橡膠塞塞緊.若僅將玻璃管倒置,蠟塊R將沿玻璃管向上勻加速一小段距離后開(kāi)始勻速上升.若將玻璃管倒置的同時(shí),將玻璃管沿水平方向向右勻速移動(dòng).設(shè)豎直向上為y軸,水平向右為x軸,則紅蠟塊R的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是以下四個(gè)圖中( �。�
A.B.C.D.

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