Question

某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄氣體的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變．某次測(cè)量中衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來(lái)變?yōu)閞₂且r₁＞r₂．以E_K1、E_K2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道的動(dòng)能．T₁、T₂分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則有（　�。�

A．E_K1＜E_K2  T₂＜T₁

B．E_K1＜E_K2  T₂＞T₁

C．E_K1＞E_K2  T₂＜T₁

D．E_K1＞E_K2  T₂＞T₁

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線(xiàn)速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出衛(wèi)星的動(dòng)能和周期大�。�

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，則得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
則得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

則衛(wèi)星的動(dòng)能E_k=

1

2

mv2=

GMm

2r

由題意，r₂＜r₁，得，E_k1＜E_k2，T₁＞T₂．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是建立模型，抓住萬(wàn)有引力提供向心力這一基本思路，難度不大．