Question

在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中．
（1）以下做法中正確的是

C

A．測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間細(xì)線的長(zhǎng)度即可；
B．如果找不鐵球做擺球，塑料球也可以替代；
C．要保證單擺自始自終在同豎直面內(nèi)擺動(dòng)；
D．單擺振動(dòng)時(shí)，為了觀察與測(cè)量方便，偏角最好在45°左右；
（2）甲同學(xué)測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)表并記為1次，到球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t，利用T=

t

15

求周期，如果其它操作沒有問(wèn)題的話，他測(cè)得的重力加速度數(shù)值比實(shí)際值

偏大

（填“偏大”或“偏小”）．
（3）乙同學(xué)測(cè)得該擺擺長(zhǎng)為98.80cm后，用秒表記錄單擺完成全振動(dòng)50次所用的時(shí)間為99.8s，則該單擺的周期為

1.996

s，則加速度g=

9.78

 m/s²（g的計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）單擺的擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球半徑之和，單擺擺角在5度左右，且擺動(dòng)在同一豎直面內(nèi)．
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，通過(guò)測(cè)量周期的誤差判斷重力加速度的誤差．
（3）根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的值．

解答：解：（1）A、擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與半徑之和．故A錯(cuò)誤．
B、塑料球質(zhì)量輕，所受阻力不能忽略，不能當(dāng)擺球使用．故B錯(cuò)誤．
C、單擺的擺動(dòng)需在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)．故C正確．
D、單擺在擺角較小時(shí)，可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺角較大時(shí)，不能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選C．
（2）甲同學(xué)測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)表并記為1次，到球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t，發(fā)生全振動(dòng)的次數(shù)為14

1

2

次，利用T=

t

15

求周期，測(cè)出的周期偏小，根據(jù)g=

4π2L

T2

知，測(cè)出的重力加速度偏大．
（3）單擺的周期T=

t

n

=

99.8

50

s=1.996s，
則重力加速度g=

4π2L

T2

=

4×3.142×0.988

1.9962

≈9.78m/s2．
故答案為：（1）C；（2）偏大；（3）1.996s；   9.78（9.74～9.78）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)注意的誤差．