Question

人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為υ，角速度為ω，加速度為a，周期為T．有一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度為地球半徑的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A、它的速度為

  υ

  2

• B、它的運(yùn)動(dòng)周期為

  2

  T
• C、它的加速度為

  a

  4

• D、它的角速度為ω

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．

解答：解：A、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

…①
R為地球半徑，M為地球質(zhì)量，V為衛(wèi)星的速率．
研究另一個(gè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm′

(R+R)2

=m′

v′2

2R

… ②
由①②得：v′=

2

2

v，故A錯(cuò)誤．
B、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

，T=2π

R3 GM

．
另一個(gè)衛(wèi)星的周期T′=2π

(2R)3 GM

=2

2

T，故B錯(cuò)誤．
C、忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式：
G

Mm

R2

=ma，a=

GM

R2

 
a′=

GM

(2R)2

=

1

4

a，故C正確．
D、地面附近的衛(wèi)星的周期與另一個(gè)衛(wèi)星的周期不等，根據(jù)ω=

2π

T

得它們的角速度也不等．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．