Question

15．為了測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O₁、O₂、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線(xiàn)上．已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)．
實(shí)驗(yàn)過(guò)程一：擋板固定在O₁點(diǎn)，推動(dòng)滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測(cè)量O₁A的距離，如圖甲所示．滑塊由靜止釋放，落在水平面上的P點(diǎn)，測(cè)出P點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₁；
實(shí)驗(yàn)過(guò)程二：將擋板的固定點(diǎn)移到距O₁點(diǎn)距離為d的O₂點(diǎn)，如圖乙所示，推動(dòng)滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O₂C的距離與O₁A的距離相等．滑塊由靜止釋放，落在水平面上的Q點(diǎn)，測(cè)出Q點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₂．

（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是D．
A．必須測(cè)出小滑塊的質(zhì)量       B．必須測(cè)出彈簧的勁度系數(shù)
C．必須測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)         D．彈簧的壓縮量不能太小
（2）寫(xiě)出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$（用題中所給物理量的符號(hào)表示）．
（3）小明在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程二時(shí)，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面．為了測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需測(cè)量的物理量是滑塊停止滑動(dòng)的位置到B點(diǎn)的距離．
（4）某同學(xué)認(rèn)為，不測(cè)量桌面高度，改用秒表測(cè)出小滑塊從飛離桌面到落地的時(shí)間，也可測(cè)出小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．此實(shí)驗(yàn)方案不可行（選填“可行”或“不可行”），理由是滑塊在空中飛行時(shí)間很短，難以把握計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，秒表測(cè)時(shí)間誤差較大．

Answer 1

分析 從實(shí)驗(yàn)操作的步驟可知，兩種情況下彈簧做的功相等，物塊滑出桌面時(shí)的動(dòng)能是彈簧做功與摩擦力做功的和；求出滑塊滑過(guò)不同距離下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大小．

解答 解：（1、2）滑塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
滑塊飛行的距離：x=v•t
所以滑塊第1次離開(kāi)桌面時(shí)的速度：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$…①
滑塊第2次離開(kāi)桌面時(shí)的速度：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$…②
滑塊第1次滑動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，設(shè)彈簧做的功是W₁，AB之間的距離是x，則：
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$…③
滑塊第1次滑動(dòng)的過(guò)程中，W₁-μmg•（x+d）…④
聯(lián)立①②③④可得：$μmgd=\frac{1}{2}m（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$，
解得：μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$．
可知，要測(cè)定摩擦因數(shù)，與彈簧的長(zhǎng)度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無(wú)關(guān)．要想讓滑塊順利畫(huà)出桌面，彈簧的壓縮量不能太小．故D正確．
故選：D．
（3）小明在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程二時(shí)，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面．為了測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)公式③可知，還需測(cè)量的物理量是滑塊停止滑動(dòng)的位置到B點(diǎn)的距離．
（4）改用秒表測(cè)出小滑塊從飛離桌面到落地的時(shí)間，來(lái)測(cè)定小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．此實(shí)驗(yàn)方案是不可行的，原因是 滑塊在空中飛行時(shí)間很短，難以把握計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，秒表測(cè)時(shí)間誤差較大．
故答案為：（1）D；（2）$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$，（3）滑塊停止滑動(dòng)的位置到B點(diǎn)的距離；（4）不可行，滑塊在空中飛行時(shí)間很短，難以把握計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，秒表測(cè)時(shí)間誤差較大．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．