Question

15．如圖甲是某物體在x軸方向上分速度的v-t圖；圖乙是在y軸方向上分速度的v-t圖．求：
（1）t=8s時物體的速度大�。�
（2）物體前4s內(nèi)發(fā)生的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）v-t圖象反映的是物體的速度隨時間的變化關系，由圖象可得出各時刻兩個方向上的速度，由運動的合成與分解中求得合速度；
（2）v-t圖象中圖象與時間軸圍成的面積表示位移，由兩圖分別求出兩個方向上的位移，再由運動的合成與分解規(guī)律可求得合位移．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運動，在y方向上做初速度為零的勻加速直線運動，合運動是曲線運動．
由圖看出，在t=8s時刻，v_x=3m/s，v_y=4m/s，所以物體的速度v=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s；
（2）根據(jù)v-t圖象中圖象與時間軸圍成的面積表示位移，則知在4s的時間內(nèi)，x、y軸方向的分位移分別為：
x=3×4m=12m，y=$\frac{1}{2}$×2×4m=4m，
所以4s內(nèi)物體發(fā)生的位移為 s=$\sqrt{1{2}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{10}$m；
答：（1）t=8s時物體的速度大小為5m/s．
（2）物體前4s內(nèi)發(fā)生的位移大小4$\sqrt{10}$m．

點評 本題要注意明確物體同時參與兩個方向上的運動，物體的合運動為曲線運動能夠熟練運用平行四邊形定則進行合成．