Question

3．一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處到開始運動處的水平距離為s（如圖所示），不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認為斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同，斜面傾角為θ．
（1）求整個過程中重力所做的功；
（2）求動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）重力做功只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)．根據(jù)公式W_G=mgh求重力所做的功；
（2）可對全過程使用動能定理求解動摩擦因數(shù)μ，注意物體沿斜面下滑過程中，克服摩擦力做的功與斜面底邊長度有關(guān)．

解答 解：（1）整個過程中重力所做的功為：
    W_G=mgh   
（2）從開始運動到停止處，由動能定理得：
   W_G+W_f1+W_f2=0
即 mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-μmg（s-$\frac{h}{tanθ}$）=0 
可得 μ=$\frac{h}{s}$
答：
（1）整個過程中重力所做的功是mgh；
（2）動摩擦因數(shù)μ為$\frac{h}{s}$．

點評 本題涉及力在空間上的效果，運用動能定理是常用的思路．要熟記結(jié)論：物體沿斜面運動過程中克服摩擦力做的功等于動摩擦因數(shù)、重力、斜面底邊長三者的乘積．