Question

20．傾角為37°的斜面，底端固定一輕彈簧，當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，另一端在O點(diǎn)，O點(diǎn)上方斜面粗糙，下方斜面光滑，質(zhì)量為m的物塊A，從斜面上的P點(diǎn)，由靜止釋放，OP兩點(diǎn)間的距離為x，物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后恰能返回到OP中點(diǎn)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)（g=10m/s²）（

• A． 斜面與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25
• B． 物塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大
• C． 如果物塊A的質(zhì)量為2m，物塊剛好能返回到P點(diǎn)
• D． 如果在P點(diǎn)給物塊沿斜面向下的初速度${v}_{0}=2\sqrt{2x}$，則物塊能夠剛好返回P點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧的做正功，導(dǎo)致彈簧的彈性勢(shì)能減�。恢亓ψ稣�功，導(dǎo)致重力勢(shì)能減��；而摩擦力做負(fù)功卻導(dǎo)致系統(tǒng)的機(jī)械能減�。�同時(shí)由對(duì)物體的受力分析來(lái)確定物體處于什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答 解：A、物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，壓縮彈簧后恰能返回到OP中點(diǎn)，OP之間的距離是x，該過(guò)程中：
$mg\frac{1}{2}xsin37°=μmgcos37°•\frac{3}{2}x$
解得：μ=0.25，故A正確；
B、物塊下滑過(guò)程中，當(dāng)所受合力為零時(shí)，速度最大，物塊第一次下滑合力為零的位置在A點(diǎn)下方，速度最大的位置在A點(diǎn)下方，故B錯(cuò)誤；
C、滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，物體的機(jī)械能減小，所以物塊A的質(zhì)量為2m，物塊仍然不能返回到P點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、如果在P點(diǎn)給物塊沿斜面向下的初速度，若物塊能夠剛好返回P點(diǎn)，則：μmgcos37°•2x=0.25m×10×0.8×2x=4mx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=2\sqrt{2x}$．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 考查彈力作功與彈性勢(shì)能變化關(guān)系，重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，摩擦力做功導(dǎo)致彈簧與物塊的機(jī)械能在變化．并學(xué)會(huì)由受力分析來(lái)確定運(yùn)動(dòng)情況．