14．如圖所示，在小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細(xì)繩將小球P懸吊起來(lái)．輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球P的質(zhì)量為m，當(dāng)小車沿水平地面以加速度a向右運(yùn)動(dòng)而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輕彈簧保持豎直，而細(xì)繩與桿的豎直部分的夾角為θ，試求此時(shí)彈簧的形變量．

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由于不知道彈力的方向，故先假設(shè)彈力向上，得出表達(dá)式之后，再對(duì)表達(dá)式進(jìn)行討論，最終形成結(jié)論．

解答 解：小球受彈簧拉力、細(xì)繩拉力和重力的作用，按水平、豎直方向建立坐標(biāo)系，分解繩的拉力．
在水平方向：Tsinθ=ma             
在豎直方向：Tcosθ+F=mg
F=kx
解得：x=$\frac{m（g-\frac{a}{tanθ}）}{k}$
①若a＜gtanθ，彈簧伸長(zhǎng)量x=$\frac{m（g-\frac{a}{tanθ}）}{k}$；
②若a=gtanθ，x=0，彈簧保持原長(zhǎng)；
③若a＞gtanθ，彈簧壓縮量x=$\frac{m（\frac{a}{tanθ}-g）}{k}$
答：①若a＜gtanθ，彈簧伸長(zhǎng)量x=$\frac{m（g-\frac{a}{tanθ}）}{k}$；
②若a=gtanθ，x=0，彈簧保持原長(zhǎng)；
③若a＞gtanθ，彈簧壓縮量x=$\frac{m（\frac{a}{tanθ}-g）}{k}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用．注意得出最終結(jié)果后的討論，本題由于不知道彈力方向，故必須有此討論出現(xiàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．電磁彈射是采用電磁的能量來(lái)推動(dòng)被彈射物體向外運(yùn)動(dòng)的新型技術(shù)，是我國(guó)最新研究的重大科技成果．其工作原理可簡(jiǎn)化為下述模型．如圖所示，一為長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、電阻為R=2Ω的正方形單匝金屬線框abcd放在絕緣的光滑水平面上，線框所在處存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線MN為磁場(chǎng)的左邊界，線框的ab邊處在磁場(chǎng)外側(cè)緊靠MN處．t=0時(shí)起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B=2+0.4t（T），空氣阻力忽略不計(jì)．試求：
（1）t=0時(shí)刻，線框中產(chǎn)生磁感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）線框在磁場(chǎng)力的作用下從磁場(chǎng)中穿出的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量q；
（3）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，在線框上固定一負(fù)載物，證明：載物線框匝數(shù)越多，t=0時(shí)刻線框加速度越大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

5．某班級(jí)同學(xué)用如圖1所示的裝置驗(yàn)證加速度a和力F、質(zhì)量m的關(guān)系．

甲、乙兩輛小車放在傾斜軌道上，小車甲上固定一個(gè)力傳感器，小車乙上固定一個(gè)加速度傳感器（可以測(cè)量乙在任意時(shí)刻的加速度大�。鞲衅骱托≤囈抑g用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，在彈簧拉力的作用下兩輛小車一起開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，利用兩個(gè)傳感器可以采集記錄同一時(shí)刻小車乙受到的拉力和加速度的大�。�
（1）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)裝置和操作的說(shuō)法中正確的是BD
A．軌道傾斜是為了平衡小車甲受到的摩擦力
B．軌道傾斜是為了平衡小車乙受到的摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)中，在小車乙向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中均可采集數(shù)據(jù)
D．實(shí)驗(yàn)中，只能在小車乙加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中采集數(shù)據(jù)
（2）四個(gè)實(shí)驗(yàn)小組選用的小車乙（含加速度傳感器）的質(zhì)量分別為m1=0.5kg、m2=1.0kg、m3=1.5kg和m4=2.0kg，其中有三個(gè)小組已經(jīng)完成了a-F圖象，如圖2所示．最后一個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)?jiān)趫D中完成該組的a-F圖線．
實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456
拉力F（N）24.520.017.512.08.14.8
加速度a（m/s2）16.313.311.78.05.43.2
（3）在驗(yàn)證了a和F的關(guān)系后，為了進(jìn)一步驗(yàn)證a和m的關(guān)系，可直接利用圖中的四條圖線收集數(shù)據(jù)，然后作圖．請(qǐng)寫(xiě)出具體的做法：
①如何收集數(shù)據(jù)？在a-F圖線上作一條垂直于橫軸的直線（即F相同），記錄下與四條圖線的交點(diǎn)縱坐標(biāo)a，分別與各圖線對(duì)應(yīng)的m組成四組數(shù)據(jù)；
②為了更直觀地驗(yàn)證a和m的關(guān)系，建立的坐標(biāo)系應(yīng)以加速度a為縱軸，以質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$為橫軸．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．細(xì)胞膜的厚度等于700nm（1nm=10-9m），當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0.4V時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透． 設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則鈉離子在滲透時(shí)（e=1.60×10-19 C）（　�。�
A．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度約為5.71×105V/m
B．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度約為1.04×106V/m
C．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于-6.4×10-20J
D．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于1.28×10-19J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的裝置．

（1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是A
A．控制變量法     B．假設(shè)法      C．理想實(shí)驗(yàn)法
（2）下列說(shuō)法中正確的是C
A．在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)改變小車所受拉力的大小
B．在探究加速度與外力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)改變小車的質(zhì)量
C．在探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，作出a-$\frac{1}{m}$ 圖象容易更直觀判斷出二者間的關(guān)系
D．無(wú)論在什么條件下，細(xì)線對(duì)小車的拉力大小總等于砝碼盤(pán)和砝碼的總重力大�。�
（3）在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，若取車的質(zhì)量M=0.5kg，改變砝碼質(zhì)量m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值最不合適的一個(gè)是D
A．m1=4g      B．m2=10g        C．m3=40g    D．m4=500g
（4）在平衡小車與長(zhǎng)木板之間摩擦力的過(guò)程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出該小車的加速度a=0.16m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（5）如圖丙所示為甲同學(xué)在探究加速度a與力F的關(guān)系時(shí)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a-F 圖象，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

19．如圖1所示為“用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)）研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．

（1）在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法，應(yīng)保持小車質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的拉力，用DIS測(cè)小車的加速度．
（2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量．在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫(huà)出a-F關(guān)系圖線（如圖2所示）．
①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在質(zhì)量不變的情況下，加速度與力成正比．
②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大
D．所用小車的質(zhì)量太大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

6．要測(cè)量?jī)蓚�(gè)質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量，由于沒(méi)有直接測(cè)量工具，某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用下列器材測(cè)量：輕質(zhì)定滑輪（質(zhì)量和摩擦可忽略）、砝碼一套（總質(zhì)量為m=0.5kg）、細(xì)線、米尺、秒表，他們根據(jù)已學(xué)過(guò)的物理學(xué)知識(shí)，改變實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行多次測(cè)量，選擇合適的變量得到線性關(guān)系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量．請(qǐng)完成下列步驟．
（1）實(shí)驗(yàn)裝置如圖，設(shè)兩沙袋A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；
（2）從m中取出質(zhì)量為m′的砝碼放在右邊沙袋A中，剩余砝碼都放在左邊沙袋B中，發(fā)現(xiàn)A下降B上升；
（3）用刻度尺測(cè)出沙袋A從靜止下降的距離h（其間A沒(méi)有與其它物體發(fā)生碰撞），用秒表測(cè)出沙袋A下降時(shí)間t，則可知A的加速度大小為a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$
（4）改變m′，測(cè)量相應(yīng)的加速度a，得到多組m′及a的數(shù)據(jù)，作出a～m′（選填“a～m′”或“a～$\frac{1}{{m}^{′}}$”）圖線；
（5）若求得圖線的斜率k=4m/kg•s2，截距b=2m/s2，沙袋的質(zhì)量m1=3kg，m2=1.5kg．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．如圖所示，有兩本完全相同的書(shū)A、B，書(shū)重均為5N，若將兩本書(shū)等分成若干份后交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書(shū)A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書(shū)B(niǎo)抽出，現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：
 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4… n
 將書(shū)分成的分?jǐn)?shù) 2 4 6 8… 逐頁(yè)交叉
 力F的大�。ㄅ＃� 4.5 10.5 22.5 46.5… 190.5
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：
（1）若將書(shū)分成32份，力F應(yīng)為多大？
（2）該書(shū)的頁(yè)數(shù)．
（3）若兩本書(shū)任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相等，則μ為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，虛線1、2、3、4為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為零．一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV，當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?18eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為（　�。�
A．8 eVB．30 eVC．20 eVD．34 eV

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同步練習(xí)冊(cè)答案