Question

“蹦極”是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動，運(yùn)動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，其中t₂、t₄時(shí)刻圖線的斜率最大。將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計(jì)。下列說法正確的是

1. A.
   t₁～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員處于超重狀態(tài)
2. B.
   t₂～t₄時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員的機(jī)械能先減少后增大
3. C.
   t₃時(shí)刻運(yùn)動員的加速度為零
4. D.
   t₄時(shí)刻運(yùn)動員具有向下的最大速度

Answer 1

B
試題分析：蹦極的人先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)t1時(shí)刻是繩子繃緊瞬間，當(dāng)繩子繃緊后，彈簧彈力逐漸增加但是重力大于彈力，加速度向下，且加速度逐漸減小，物體處于失重，當(dāng)彈力等于重力，加速度為零，速度最大。此后繼續(xù)向下，彈力大于重力，加速度大小為，加速度向上，加速度逐漸變大，當(dāng)加速度最大時(shí)，速度為零，物體處于超重。此后人向上運(yùn)動，加速度大小為，加速度向上且逐漸變小，速度變大，物體又處于超重狀態(tài)。根據(jù)以上分析t₁～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動員先處于失重后處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)。t₂～t₄時(shí)間內(nèi)彈簧形變先變大后變小，即彈性勢能先增加后減少，所以運(yùn)動員的機(jī)械能先減少后增大，B對。t₃時(shí)刻運(yùn)動員在最低處，但加速度不為零，C錯(cuò)。T4時(shí)刻應(yīng)該是最大向上速度，所以D錯(cuò)
考點(diǎn)：加速度與速度之間的關(guān)系
點(diǎn)評：本題通過牛頓第二定律分析加速度，并結(jié)合加速度與速度之間的關(guān)系判斷物體所處的狀態(tài)。本題過程較多，復(fù)雜，但對考查學(xué)生手里分析基本功而言是到不錯(cuò)的好題。