如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，場區(qū)寬度為L，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B，三個場的豎直方向均足夠長．一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)人磁場，穿過中間磁場所用的時間t0=
πm
6qB
，進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面．
求：
（1）中間場區(qū)的寬度d；
（2）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間t；
（3）當(dāng)粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離Sn．
（1）粒子a點出發(fā)，在電場中加速和磁場中偏轉(zhuǎn)，回到MN上的b點，軌跡如圖所示．
粒子在電場中加速運動時，有：qEL=
1
2
mv2，解得：v=
2qEl
m
；
由tB=
1
12
T得：粒子在中間磁場通過的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ=30°；
粒子在中間磁場通過的圓弧半徑為：r1=
mv
qB
，由幾何關(guān)系得：d=
1
2
r1=
1
B
mEL
2q
；
（2）粒子在右邊的磁場中運動：其圓弧對應(yīng)的圓心角為β=120°
則t2B=
T′
3
=
πm
3Bq
，粒子在電場中加速時Eq?tg=mv，解得：tg=
2mL
qE
；
結(jié)合對稱性：tab=2tg+2tB+t2B=
2mL
Eq
+
2πm
3Bq

（3）由軌跡圖得：y=r1-
r21
-d2
=
2-
3
2
r1
Sab=r1cos30°+2y=(2-
3
2
)r1，再由周期性：Sn=nSab=(2-
3
2
)
nmv
Bq
=
(4-
3
)n
B
ELm
2q
．
答：（1）中間場區(qū)的寬度d為
1
B
mEL
2q
；
（2）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間t為
2mL
Eq
+
2πm
3Bq
；
（3）當(dāng)粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點β之間的距離
(4-
3
)n
B
ELm
2q
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以等大速度從P點沿垂直于磁場的不同方向連續(xù)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，求解下列問題
（1）要使粒子不從右邊界射出，粒子速度大小應(yīng)滿足的條件是什么？
（2）若粒子恰好不從右邊界射出，這些粒子在磁場中所能到達(dá)區(qū)域的面積是多少？
（3）從P點垂直左邊界進(jìn)入磁場的粒子，能從右邊界Q點射出，射出時速度方向改變θ角，求該粒子的速度大小和粒子的偏轉(zhuǎn)距離（E、Q間的距離）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=
3
3
T，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角θ=
π
3
，不計離子重力．求：
（1）離子速度v的大��；
（2）離子的比荷
q
m
；
（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線框MNPQ內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．a(chǎn)、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡．若不計粒子所受重力，則（　�。�
A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電
B．射入磁場時，粒子b的動能最大
C．粒子b的運動軌跡是拋物線
D．射入磁場時c的動量最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．在t=0時刻，一位于ad邊中點o的粒子源在abcd平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od邊的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長L，粒子重力不計，求：
（1）粒子的比荷q/m；
（2）假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內(nèi)均勻分布，此時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比；
（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點，Ⅰ處于勻強(qiáng)磁場中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強(qiáng)電場中，三個完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點自由下滑至第一次到達(dá)最低點K的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．在K處球a速度最大
B．在K處球b對軌道壓力最大
C．球b需要的時間最長
D．球c機(jī)械能損失最多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時所用實驗裝置的示意圖．K為陰極，A1和A2為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發(fā)出后被電場加速，只有運動方向與A1和A2的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進(jìn)人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域．磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)．已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C．
某校物理實驗小組的同學(xué)們利用該裝置，進(jìn)行了以下探究測量：
第一步：調(diào)節(jié)兩種場的強(qiáng)弱．當(dāng)電場強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復(fù)合場區(qū)域內(nèi)沿直線運動．
第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（CP與OO′下之間的夾角）．
求：（1）電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度；
（2）電子的比荷
e
m
；
（3）有位同學(xué)提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖乙的示意圖．已知電場平行金屬板長度為L1，金屬板右則到熒屏垂直距離為L2．實驗方案的第一步不變，可求出電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度．第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個亮點P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點的距離
.
O/Q
=y．同樣可求出電子的比荷
e
m
．請你判斷這一方案是否可行？并說明相應(yīng)的理由．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為+q的微粒（不計重力），以水平速度v0射入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場．己知金屬板長L，兩板間距d，微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=30°，并同時射入勻強(qiáng)磁場．求：
（1）兩平行金屬板間的電壓U；
（2）若勻強(qiáng)磁場的寬度為D，為使微粒不會由磁場的右邊界射出，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，兩水平放置的平行金屬板M、N放在勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線ab帖著M、N邊緣以速度V向右勻速滑動，當(dāng)一帶電粒子以水平速度V0射入兩板間后，能保持勻速直線運動，該帶電粒子可能（　�。�
A．帶正電、速度方向向左B．帶負(fù)電速度方向向左
C．帶正電速度方向向右D．帶負(fù)電速度方向向右

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同步練習(xí)冊答案