Question

如圖所示，一個人用與水平方向成θ=30°角斜向　的推力F推一個重為G=200N的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.40．求：
（1）推力F的大小；
（2）若人不改變推力F的大小，只把力的方向變?yōu)樗�平，去推這個靜止的箱子，且當(dāng)作用的時間t=3s后撤去推力，則撤去推力后箱子還能運動多長時間？

Answer 1

分析：（1）對箱子受力分析，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）分加速和減速兩個過程，先求解加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解．

解答：解：（1）對箱子受力分析，受重力、支持力、推力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：Fcos30°-f=0；
豎直方向：Fsin30°+G=N
其中：f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：
F=

μG

cos30°-μsin30°

=

0.4×200

3 2 -0.4× 1 2

=120.3N
（2）加速解得加速度：a=

F-μG

m

=

120.3=0.4×200

20

=2m/s2
加速過程的末速度為：v=a₁t=6 m/s
減速過程加速度大小為μg；
根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：t=

v

μg

=

6

0.4×10

=1.5s
答：（1）推力F的大小為120.3N；
（2）撤去推力后箱子還能運動1.5s的時間．

點評：本題關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件求解推力；然后受力分析后根據(jù)牛頓第二定律確定加速度大小，最后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解．