Question

（17分）如圖所示，大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經(jīng)極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續(xù)進(jìn)入平行極板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從磁場(chǎng)左邊界飛出．已知A、B間電壓為U0；極板C、D長(zhǎng)為L，間距為d；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設(shè)所有粒子都能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．則：

（1）求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（2）求能使所有粒子均能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的偏轉(zhuǎn)電壓的最大值U；

（3）接第（2）問，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U/2時(shí)，求粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離．

 

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）粒子在AB間加速，有 （2分）

又粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向： （2分）

所以： （1分）

（2）當(dāng)粒子擦著偏轉(zhuǎn)極板邊緣飛出時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓最大即 （2分）

又 （1分）

且 （1分）

代入第（1）問數(shù)據(jù)得： （2分）

（3）設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v0，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v，速度v的偏向角為θ，在磁場(chǎng)中軌道半徑為r

粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)， （1分）

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中： （2分）

粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離 （1分）

解得 （2分）

說明：該結(jié)果與偏轉(zhuǎn)電壓U無關(guān)

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)