Question

【題目】如圖1所示，為“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置，小球1和小球2的半徑相同，質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2．實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓小球1從斜槽上某一固定位置S由靜止開始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道未端拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，重復(fù)上連操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把小球2放在水平軌道末端，讓小球1仍從位置S由靜止?jié)L下，小球1和小球2碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡重復(fù)操作10次。M、P，N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，O點(diǎn)是水平軌道來端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖2所示。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是_____

A．斜槽軌道必須光滑

B．如果小球每次從同一位置由靜止釋放，每次的落點(diǎn)一定是重合的

C．重復(fù)操作時(shí)發(fā)現(xiàn)小球的落點(diǎn)并不重合，說明實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)了錯(cuò)誤

D．用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來，這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置

（2）本實(shí)驗(yàn)除了要測量OP、OM，ON的值以外，還必須要測量的物理量有_____

A．小球1的質(zhì)量m1和小球2的質(zhì)量m2

B．小球1開始釋放的高度h

C．拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．小球平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間

（3）若所測物理量滿足表達(dá)式_____（用上問中所測的物理量表示）時(shí)，則說明兩球的碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。

（4）若改變小球1和小球2的材質(zhì)（兩球半徑仍相同），兩球碰撞時(shí)不僅得到（3）的結(jié)論即碰撞遵守動(dòng)量守恒定律而且滿足機(jī)械能守恒定律，則根據(jù)上述信息可以推斷_____。

A．不可能超過2

B．可能超過3

C．MN與OP大小關(guān)系不確定

D．MN與OP大小關(guān)系確定，且MN＝OP

Answer 1

【答案】D A AD

【解析】

（1）通過碰撞后兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的過程來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律：由于只是在碰撞前后動(dòng)量守恒問題，所以斜軌道的光滑與否只是碰撞前的速度發(fā)生變化，不影響碰撞過程，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；碰撞前后的速度是通過兩次滑下完成的，所以落點(diǎn)不完全重合，但不重合只是偶然誤差所致辭并不是操作錯(cuò)誤，故選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；為了減小偶然誤差，小于的落點(diǎn)不重合，但用一個(gè)最小的圓把落點(diǎn)圈起來，用該圓的圓心代替落點(diǎn)是最恰當(dāng)?shù)�，故選項(xiàng)D正確。

（2）考察動(dòng)量守恒表達(dá)式：由于動(dòng)量是質(zhì)量與速度的乘積，所以質(zhì)量是必須測量的，故選項(xiàng)A正確；由于碰撞前后的速度是用平拋的水平位移來代替的，所以碰撞前后的平拋的時(shí)間，或桌面的高度均不需測量，故選項(xiàng)BCD均錯(cuò)誤。

（3）由題意，碰撞前后動(dòng)量守恒：m1v1＝m1v1′+m2v2′，三個(gè)平拋的高度相同，則可用平拋的水平位移來表示，所以要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m1×＝m1×+m2× 。

（4）若碰撞前后還遵守機(jī)械能守恒律，即發(fā)生的是彈性碰撞，則由兩個(gè)守恒定律有：m1v1＝m1v1′+m2v2′，，將兩式的m1移到左邊后相除得到：v1+v1′＝v2′，用水平位移速度可得：+= ，此式有兩種可能：+=或+=，所以有： 或，故選項(xiàng)D正確。