在半徑為R=12000km的某星球表面,宇航員做了如下實驗,實驗裝置如圖.豎直面內(nèi)的光滑軌道有軌道AB和圓軌道BC組成,將質(zhì)量為m=0.1kg的小球,從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下,用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)是對軌道的壓力F,改變H的大小,可測出相應(yīng)的F大小,F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙,求:
(1)圓軌道的半徑;
(2)該星球表面的重力加速度大;
(3)該星球的第一宇宙速度.
(1)小球過C點(diǎn)時,由牛頓第二定律得:
F+mg=m
v2C
r2
,
由動能定理有:
mg(H-2r)=
1
2
mvC2-0,
聯(lián)立解得:F=
2mg
r
H-5mg,
由圖可知:H1=1m時,F(xiàn)1=0,
即:0=
2mg
r
×0.5-5mg,
解得軌道半徑為:r=0.4m;
(2)由圖象得:H2=2m時,F(xiàn)2=6N,
即:6=
2×0.1×g
0.4
×2-5×0.1×g,
解得:g=12m/s2
(3)由牛頓第二定律得:
m
v2
R
=mg,
第一宇宙速度為:v=
gR
=
5×1.2×107
12×1.2×107
=1.2×104m/s;
答:(1)圓軌道的半徑為0.4m;
(2)該星球表面的重力加速度大小為12m/s2;
(3)該星球的第一宇宙速度為1.2×104m/s.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電體a,從水平面上的P點(diǎn)向固定的帶電體b運(yùn)動,b與a電性相同,當(dāng)a向右移動s時,速度減為零,設(shè)a與地面間摩擦因數(shù)為μ,那么,當(dāng)a從P向右的位移為
s
2
時,a的動能為( 。
A.大于初動能的一半
B.等于初動能的一半
C.小于初動能的一半
D.動能的減少量等于電勢能的增加量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖1所示,AB段是一段光滑的水平軌道,輕質(zhì)彈簧一端固定在A點(diǎn),放置在軌道AB上,BC段是半徑R=2.5m的光滑半圓弧軌道,有一個質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊,緊靠在被壓緊的彈簧前,松開彈簧,物塊被彈出后恰好能通過C點(diǎn),(g取10m/s2

求:(1)彈簧被壓緊時的彈性勢能;
(2)保持彈簧每次的壓縮量相同,讓物塊的質(zhì)量在
1
4
m
至m之間變化,求物塊從C點(diǎn)飛出后在水平軌道上落點(diǎn)的范圍;
(3)保持物塊的質(zhì)量m不變,改變每次對彈簧的壓縮量,設(shè)小滑塊經(jīng)過半圓弧軌道C點(diǎn)時,軌道對小滑塊作用力的大小為FN,試研究FN與彈簧的彈性勢能EP的函數(shù)關(guān)系,并在坐標(biāo)紙上作出FN-EP圖象.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

某學(xué)?萍夹〗M對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究,他們讓小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動,并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來,通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象,已知小車在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動,2-10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,在10s末停止遙控,關(guān)閉電動機(jī).小車的質(zhì)量m=1kg,整個過程中小車受到的阻力保持不變.求:
(1)小車所受的阻力f;
(2)小車在2-10s內(nèi)牽引力的功率;
(3)小車在14s內(nèi)阻力f做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一物體在運(yùn)動過程中,重力做了-2J的功,合力做了4J的功,則(  )
A.該物體動能減少,減少量等于4J
B.該物體動能增加,增加量等于2J
C.該物體重力勢能減少,減少量等于2J
D.該物體重力勢能增加,增加量等于2J

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

有一玩具汽車絕緣上表面固定一個帶負(fù)電物塊,它們的總質(zhì)量m=0.5kg,物塊帶電量q=-5.0×10-5c.現(xiàn)把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點(diǎn),BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道,玩具汽車在光滑管道中能自由運(yùn)動,整個軌道所處空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,其電場強(qiáng)度大小E=6.0×l04N/c.玩具汽車在水平直軌道運(yùn)動時阻力恒為Ff=0.5N,通電后玩具汽車以恒定功率P=l0w行駛,通電1.0s自動斷電,斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道.已知AB間距L=4.0m,g取l0m/s2(玩具汽車可看成質(zhì)點(diǎn),整個運(yùn)動過程物塊帶電量不變).
①若半圓軌道半徑R=0.4m,玩具汽車進(jìn)入管道中B點(diǎn)時對管道的壓力多大?
②當(dāng)半圓軌道半徑R滿足什么條件時,玩具汽車能再次回到A點(diǎn)?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

小物塊A的質(zhì)量為m=2kg,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6,水平面光滑;坡道頂端距水平面高度為h=1m,傾角為θ=370;物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時,在底端O點(diǎn)處無機(jī)械能損失,將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn),如圖所示.物塊A從坡頂由靜止滑下,重力加速度為g=10m/s2求:
(1)物塊滑到O點(diǎn)時的速度大。
(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能.
(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

某人在傾角為30°的斜面上用平行于斜面的力,把靜止在斜面上質(zhì)量為2kg的物體,沿斜面向下推了2m的距離,并使物體獲得1m/s的速度,已知斜面體始終未動,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為
3
3
,g取10m/s2,則在這個過程中(  )
A.支持力做功為20
3
J
B.當(dāng)物體速度為1m/s時,物體重力做功的瞬時功率為10W
C.物體克服摩擦力做功
40
3
3
J
D.物體重力勢能減小20J

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,滑塊在恒定的水平外力F=2mg的作用下,從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時撤去外力,又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動,且恰好通過軌道最高點(diǎn)C,滑塊離開半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A,求AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù).

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