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19.圖甲所示的一種離子推進器工作原理簡化為如圖乙所示,氙離子從腔室中飄移過柵電極C的速度大小可忽略不計,在柵電極C、D之間的電場中加速,并從柵電極D噴出.在加速氙離子(質量m、電荷量q)的過程中飛船獲得推力,不計氙離子間的相互作用及重力影響.

(1)若該離子推進器固定固定在地面上實驗時,在D的右側有板長與板間距均為d的平行金屬板,板間存在勻強磁場B(如圖丙).從兩平行板中央射入的離子恰好打在上板右邊緣(Q點).求C、D之間的電壓U與B的關系.
(2)若裝配該種離子推進器的宇宙飛船處于懸浮狀態(tài),宇航員在飛船內經多次往復運動后回到原位置,判斷飛船最終是否偏離原位置?若偏離,請計算相對原位置的距離;若不偏離,請說明理由.
(3)若懸浮狀態(tài)下的推進器在某段時間內噴射的N個氙離子以速度v通過柵極D,該過程中離子和飛船獲得的總動能占發(fā)動機提供能量的η倍,飛船的總質量M及獲得的動力保持不變.已知發(fā)動機總功率為P,求動力大�。�

分析 (1)根據(jù)動能定理求出粒子經過電場加速后的速度,進入磁場后做勻速圓周運動,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出半徑表達式,再由幾何關系求出半徑,聯(lián)立即可求解;
(2)根據(jù)動量恒定律知粒子不會偏離原位置;
(3)對粒子根據(jù)動能定理、動量定理及動量守恒列式,聯(lián)列即可求解

解答 解:(1)根據(jù)動能定理qU=12mv2
離子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力qvB=mv2R
R=mvqB
根據(jù)幾何關系,有
R2=R\frack05qo6y22+ayuher12
R=54d
聯(lián)立①②③U=25qe3ur3rn2B232m
(2)對人和宇宙飛船組成的系統(tǒng),人往復運動對于系統(tǒng)而言合外力仍為0,由動量守恒知不會偏離
(3)根據(jù)動量守恒Nmv=Mv′
由動能定理:Pt=12Nmv2+12Mv2
時間t內的粒子運用動量定理Ft=Mv′
聯(lián)立,得:F=2ηMPM+Nmv
答:(1)C、D之間的電壓U與B的關系U=25qw0ry0j42B232m
(2)不偏離,遵循動量守恒
(3)動力大小為2ηMPM+Nmv

點評 本題難度較大,考查的內容較多較深,知識點錯綜復雜,只要認真審題,把粒子運動的情境弄清楚,選擇合適的基本規(guī)律才能順利解決.

練習冊系列答案
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(2)(多選)關于此實驗,下列說法正確的是ACE.
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B.橡皮筋的拉力是合力,兩彈簧測力計的拉力是分力
C.兩次拉橡皮筋時,需將橡皮筋結點拉到同一位置O,這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同
D.實驗中F1、F2的夾角應該取90°,方便計算
E.實驗中除了需要記錄彈簧測力計的示數(shù)外,還需要記錄下細繩套的方向
(3)圖乙所示是李明和張華兩位同學在做以上實驗時得到的結果,其中哪位同學的實驗結果比較符合實驗事實?(力F′是用一只彈簧測力計拉時的圖示)
答:張華做的符合實驗事實.

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D.初速度為零的正電荷只能朝著電勢能低的地方運動

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