Question

如圖所示，一小蟲在半徑為R的半球形碗內(nèi)沿碗面緩慢向上爬，假定小蟲與碗之間動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，小蟲與球心的連線和豎直方向夾角為α，則下列有關(guān)說法正確的是（　�。�

A．小蟲爬行過程中所受的合力不變

B．小蟲沿碗爬到的最高位置和動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)，滿足tanα=μ

C．小蟲沿碗爬到的最高位置和動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)，滿足sinα=μ

D．條件不足，無法確定小蟲能爬到的最高位置

Answer 1

分析：小蟲緩慢上爬，可以認(rèn)為小蟲處于平衡狀態(tài)，小蟲所受的摩擦力為靜摩擦力，越往上爬，所受靜摩擦力越大，抓住最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等求出最高位置與球心連線和豎直方向的夾角．

解答：解：A、小蟲緩慢上爬，可以認(rèn)為小蟲處于平衡狀態(tài)，則合力始終為零．故A正確．
B、小蟲爬到最高位置時(shí)，達(dá)到最大靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：mgsinα=μmgcosα，解得tanα=μ．故B正確，C、D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．