Question

13．某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．在記錄紙上記下重垂線所指的位置O．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，確定小球a的落點(diǎn)平均位置B．再把b球放在水平槽末端R，讓a球仍從固定位置G由靜止開始滾下，與b球碰撞后，落到水平地面的記錄紙上，重復(fù)10次，得到兩球的落點(diǎn)平均位置分別為A和C，其中b球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示．米尺水平放置，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）碰撞后b球的水平射程應(yīng)取為64.5cm；
（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：ABD（填選項(xiàng)號(hào)）
A．水平槽上未放b球時(shí)，測量a球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；
B．a(chǎn)球與b球碰撞后，分別測量a球和b球的落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；
C．測量a球或b球的直徑；
D．測量a球和b球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；
E．測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度．
（3）按照本實(shí)驗(yàn)方法，已知a球的質(zhì)量為m_a，b球的質(zhì)量為m_b，m_a＞m_b，那么動(dòng)量守恒驗(yàn)證式是m_aOB=m_aOA+m_bOC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示刻度尺確定其分度值，然后讀出示數(shù)；
（2）根據(jù)通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度；
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）碰撞后b球的水平射程落點(diǎn)如圖2所示，取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù)，即可取一個(gè)最小的圓的圓心，約為64.5cm；
（2）A、水平槽上未放b球時(shí)，測量a球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，即測量出碰撞前a球的速度，故A正確；
B、a球與b球碰撞后，測量a球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，即測量出碰撞后a球的速度，故B正確；
C、不需要測量a球或b球的直徑，故C錯(cuò)誤；
D、測量a球和b球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比），用來表示出球的質(zhì)量，故D正確；
E、不需要測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度，故E錯(cuò)誤．故選：ABD．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可得m_av₀=m_bv₁+m_bv₂，
由已測量的物理量m_a、m_b、OB、OA、OC．
又因下落時(shí)間相同，即可求得：m_aOB=m_aOA+m_bOC，
故答案為：（1）64.5；（2）ABD；（3）m_aOB=m_aOA+m_bOC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，考查了刻度尺讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問題；驗(yàn)證掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題．