Question

1．勻速直線運動是指在任何相等的時間內(nèi)通過相等路程的直線運動．勻加速直線運動是指在任何相等的時間內(nèi)增加相同速度的直線運動，如從靜止開始，1秒末的速度是2m/s，則2秒末的速度是4m/s，3秒末的速度是6m/s…做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)移動的距離s=vt，在它的v-t圖象中（如圖1），陰影矩形的邊長正好是v和t，可見，做勻速直線運動的物體移動的距離對應(yīng)著v-t圖象中陰影的面積，勻加速直線運動的物體移動的距離也有類似的關(guān)系．
現(xiàn)有一輛汽車在教練場上由靜止開始沿平直道路做勻加速運動，在10秒末速度達(dá)到10m/s，然后以此速度做50秒的勻速直線運動，最后減速慢慢停下．
（1）從汽車由靜止開始運動計時，在圖2中作出汽車在1分鐘內(nèi)的v-t圖象．
（2）求這1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離．
（3）汽車行駛過程中，在水平方向上受到使汽車前進(jìn)的牽引力F₁和阻礙汽車運動的阻力F₂，試分析這一分鐘內(nèi)F₁和F₂的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車的運動情況，采用描點法畫出v-t圖象．
（2）根據(jù)運動學(xué)位移公式分別求出0-10s內(nèi)和10-60s內(nèi)汽車的位移，從而求得這1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離．
（3）根據(jù)汽車的運動情況，由牛頓第二定律牽引力與阻力的關(guān)系．

解答 解：（1）在10s末速度達(dá)到10m/s，然后以此速度做50s的勻速直線運動，速度保持不變，采用描點法做出圖象如下：

（2）前10s通過的路程：s₁=$\frac{v}{2}t$=$\frac{1}{2}×10×10m$=50m
后50s通過的路程：s₂=vt′=10×50m=500m
故1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離：s=s₁+s₂=550m；
（3）在0-10s內(nèi)，汽車做勻加速運動，牽引力大于阻力，即F₁＞F₂；
后50秒內(nèi)，汽車做勻速運動，受的牽引力和阻力是一對平衡力，即F₁=F₂．
答：
（1）如圖所示．
（2）1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離是550m；
（3）在0-10s內(nèi)，汽車做勻加速運動，F(xiàn)₁＞F₂；后50秒內(nèi)，汽車做勻速運動，F(xiàn)₁=F₂．

點評 解決本題的關(guān)鍵是搞清汽車的運動情況，熟練掌握運動學(xué)位移公式，并能靈活運用．