Question

13．為了測量一未知電阻的阻值，某同學做了如下的實驗：

（1）該同學首先用多用電表粗測電阻的大小，將多用表選擇開關(guān)置于×10Ω擋，調(diào)零后，將紅黑表筆分別接電阻兩端，發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖1所示，則所測阻值為200Ω．
（2）接著該同學計劃用伏安法準確測量電阻的阻值，提供的實驗器材有：8V直流電源；電壓表（0～10V，內(nèi)阻約20kΩ）；電流表（0～50mA，內(nèi)阻約10Ω）；滑動變阻器（0～20Ω，1A）；開關(guān)和導線．請根據(jù)實驗要求和提供的器材，完成圖2實物電路未連接的導線．
（3）在上述（2）的實驗中，連接好電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表皆沒有讀數(shù)，該同學用多用電表檢查電路故障．他的操作如下：選用多用電表的直流電壓擋，將紅、黑表筆分別接在：電源正負極間；變阻器電阻絲的兩端；電流表“-”接線柱和電壓表“+”接線柱之間，結(jié)果多用電表的指針均發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則可能是連接電流表與電壓表之間的導線發(fā)生了斷路．
（4）實驗中移動變阻器滑動頭，記下多組電流表、電壓表讀數(shù)（U，I），然后在作出U-I圖線，圖線的斜率大小表示待測電阻阻值．在這個實驗中，測量值＜真實值．（填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 本題（1）歐姆表讀數(shù)時不要忘記乘以倍率，不需要估讀；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)待測電阻滿足電流表外接法的條件可知電流表應用外接法，再根據(jù)變阻器的全電阻遠小于待測電阻可知變阻器應采用分壓式接法；題（3）根據(jù)實驗條件即可求解；題（4）根據(jù)電阻定義寫出待測電阻兩端電壓U與通過它的電流I的表達式，再根據(jù)斜率的概念即可求解，分析誤差時應將電壓表的內(nèi)阻考慮在內(nèi)，然后根據(jù)歐姆定律求出待測電阻的真實值即可求解．

解答 解：（1）歐姆表的讀數(shù)為：R=20×10Ω=200Ω；
（2）由于待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，所以電流表應用外接法；
由于變阻器的全電阻遠小于待測電阻，所以變阻器應采用分壓式接法，即電路應是分壓外接電路，如圖所示：

（3）根據(jù)題意可知，當電流表和電壓表之間的導線斷路時才能符合給出的條件，所以可能是連接電流表與電壓表的導線發(fā)生了斷路；
（4）根據(jù)U=RI可知，待測電阻應等于U-I圖象的斜率k，所以圖象的斜率大小表示待測電阻阻值；
若考慮電壓表內(nèi)阻影響時應有${R}_{真}^{\;}$=$\frac{U}{I-\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}}$，與${R}_{測}^{\;}$=$\frac{U}{I}$比較可得電阻的測量值＜真實值．
故答案為：（1）200；（2）如圖；（3）電流表與電壓表；（4）斜率，＜

點評 應明確：①當待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時，電流表應用外接法，滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時，電流表應用內(nèi)接法；②當變阻器的全電阻遠小于待測電阻或?qū)嶒炓�求電流從零調(diào)是變阻器應采用分壓式接法．