Question

（1）在《用單擺測定重力加速度》的實驗中，當單擺做簡諧運動時，用秒表測出單擺做n次（一般為30～50次）全振動所用的時間t，算出周期；用米尺量出懸線的長度l′，用游標卡尺測量擺球的直徑d，則重力加速度g=

 

（用題中所給的字母表達）．在實驗中所用的游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度，用它測量小球的直徑時，如圖1所示，讀數(shù)是

 

mm．
（2）圖2所示的三個圖線，分別是用不同傳感器測出的不同物體的振動圖線．從三個圖線可知，這三個物體振動的共同特點是具有

 

，其中心臟跳動圖線是某人的心電圖，方格紙每個小方格的寬度是0.5cm，心電圖記錄儀拖動方格紙的速度是1.8cm/s．則此人的心率是

 

次/分鐘．
（3）在驗證《力的平行四邊形定則》實驗中，有一個彈簧測力計，如圖3所示，由于某種原因，它表面的刻度變得模糊不清，但其它部件都完好．為了利用這個彈簧測力計測量力，現(xiàn)把一小段長度均勻分割的刻度線粘貼到彈簧測力計上．當用1N的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧測力計的指針剛好指在刻度5下面的第三條黑線位置；當用2N的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧測力計的指針剛好指在刻度線7的位置．由此可知，利用圖中的刻度線，此彈簧測力計能夠測量力的范圍是

 

（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．在實驗時，用兩個彈簧測力計分別勾住細繩套，互成角度地拉橡皮條（彈簧測力計與木板面平行），使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O并作標記，再只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點，仍拉到同樣位置O，這是為了

 

．

Answer 1

分析：（1）先求出單擺的周期，再根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達式，20分度的游標卡尺每一分度表示的長度為0.05mm．由主尺讀出整米數(shù)，由游標尺讀出毫米的小數(shù)部分；
（2）比較三個圖象可知，這三個物體振動的共同特點是具有周期性，彈簧振子的振動最簡單，從心電圖得到心跳周期和頻率即可．
（3）彈簧測力計的量程就是彈簧測力計的最大測量值；彈簧測力計的原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長和所受拉力成正比．所以彈簧測力計的刻度是均勻的．根據(jù)彈簧測力計刻度的均勻性做出解答．該實驗采用的是“等效替換”法，所以兩次作用效果要相同．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知，單擺的周期為：T=

t

n

，擺長為l=l′+

d

2

根據(jù)周期公式得：
T=2π

l g

所以g=

4π2n2(l/+ d 2 )

t2

主尺讀數(shù)為1.3cm=13mm，
游標尺示數(shù)為11×0.05mm=0.55mm，游標卡尺示數(shù)為13mm+0.55mm=13.55mm．
（2）比較三個圖象可知，這三個物體振動的共同特點是具有周期性，其中單擺的振動是最簡單的振動，
心電圖記錄儀的掃描速度為1.8cm/s，一個周期的掃描長度平均為1.5cm，所以T=

l

v

=

1.5

1.8

=

5

6

s
此人的心率是 f=

6

5

×60=72次/分
（3）“當用1牛的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧秤的指針剛好指在刻度線5下面的第三條黑線位置；當用2牛的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧測力計的指針剛好指在刻度線7的位置”這說明了彈簧測力計受到1N的拉力時，彈簧的伸長是7個小格，所以每伸長一個小格所用的拉力為：

1

7

N
當指針指在5cm時，是在1N上方的三格處，其示數(shù)為1N-

3

7

N=0.57N
當指針指在8cm時，是在2N下方的5格處，其示數(shù)為2N+

5

7

N=2.7N
故彈簧測力計能夠測量的范圍是0.57N-2.7N．
兩次把彈簧都拉到同一位置O點，是為了讓兩次彈簧的作用效果相同．
故答案為誒：（1）

4π2n2(l/+ d 2 )

t2

；          13.55     
（2）周期性        72         
（3）0.57～2.7N                兩次作用效果相同

點評：（1）解決本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式T=2π

l g

，會用游標卡尺測量小球直徑；
（2）本題關(guān)鍵是要明確心電圖的物理意義，然后根據(jù)方格紙勻速移動得到心跳的周期和頻率．
（3）此題是考查彈簧測力計的原理和量程，需要注意的是彈簧測力計的量程和彈簧測力計旁邊所畫的刻度線是沒有關(guān)系的．