Question

如圖所示，在xoy平面第Ⅰ象限有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小未知，其方向沿y軸正向；在第Ⅱ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；P處有一放射源，內(nèi)裝放射性物質(zhì)，發(fā)生衰變生成新核，放出一個質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子。帶電粒子從P孔以初速度v₀沿垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與－x軸的夾角θ=60°，粒子恰好從C孔垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ=2OC，不計粒子的重力，
（1）寫出發(fā)生衰變時的核反應(yīng)方程
（2）求粒子從P運(yùn)動到Q所用的時間t
（3）求粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動能E_kQ

Answer 1

（1）→＋�。�2）（3＋）�。�3）E_KQ=mv₀²  

（1）放射性物質(zhì)發(fā)生衰變的核反應(yīng)方程→＋　�。�3分）
（2）設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，由圓周運(yùn)動知識得：
qv₀B＝m 　　R＝　　　　　　�、�
由幾何關(guān)系得＝R＋Rcosθ　　　　　　　　　　②
帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t₁＝ 　　　　　　③
帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，＝2＝v₀t₂，
帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間t₂＝　　　　　　�、�
粒子由P運(yùn)動到Q的時間t=t₁+t₂=（3＋）　　　　�、�
（3）設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子在電場中沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動
由S＝at²得  ＝，解得：E=　　　　　�、�
根據(jù)動能定理，粒子到達(dá)Q點(diǎn)時的動能E_KQ：
qE·=E_KQ－mv₀²　　　　　E_KQ=mv₀²　　　　　　　�、�
第①～⑥式各2分，第⑦式3分。