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(2008?虹口區(qū)二模)如圖所示,一根輕繩上端固定在O點,下端拴一個重為G的鋼球A,O點到球心距離為L,開始時球懸垂靜止.現(xiàn)對球施加一個方向始終水平向右的力F,使球緩慢偏移,移動過程的每一時刻,都可認為球處于平衡狀態(tài).F從開始增大到2G的過程中,輕繩張力T的大小范圍為G≤T≤5
GG≤T≤5
G,此過程中F與T的合力做功大小W=GL(5-5
5
)GL(5-5
5
).
分析:F從開始增大到2G的過程中,輕繩張力T逐漸增大,分析小球的受力,根據(jù)平衡條件求解張力的最小值和最大值,即可得到范圍.根據(jù)動能定理求F與T的合力做功.解答:解:球懸垂靜止時,輕繩的張力最小,最小值為Tmin=G;![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201308/13/454298cb.png)
設(shè)F增大到2G時,輕繩與豎直方向的夾角為α,如圖,根據(jù)平衡條件得:
輕繩張力的最大值為Tmax=G2+(2G)2
=5
G
故輕繩張力T的大小范圍為G≤T≤5
G.
則tanα=2G G
=2
由數(shù)學知識得 cosα=5
5
F從開始增大到2G的過程中,由動能定理得:
W-GL(1-cosα)=0
則得F與T的合力做功大小為:W=GL(1-cosα)=GL(5-5
5
)
故答案為:G≤T≤5
G,GL(5-5
5
)點評:本題是動態(tài)平衡問題,運用平衡條件求解張力.由于T和F的合力是變力,故選擇動能定理求它們做功.
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(2008?虹口區(qū)二模)如圖所示是用轉(zhuǎn)動八面鏡法測光速的實驗示意圖,圖中S為發(fā)光點,T是望遠鏡,平面鏡O與凹面鏡B構(gòu)成了反射系統(tǒng).八面鏡M距反射系統(tǒng)的距離為AB=L(L可長達幾十千米),且遠大于OB以及S和T到八面鏡的距離.現(xiàn)使八面鏡轉(zhuǎn)動起來,并緩慢增大其轉(zhuǎn)速,當轉(zhuǎn)動頻率(1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù))達到f0時(可認為是勻速轉(zhuǎn)動),恰能在望遠鏡中第一次看見發(fā)光點S,由此測出光速c.根據(jù)題中所測量的物理量得到光速c的表達式正確的是 ( )
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(1)計算A球離開桌面時的速度1m/s1m/s.
(2)在圖中畫出A球的運動軌跡并標明相對應(yīng)的四個位置.
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(2008?虹口區(qū)二模)某高速公路邊的交通警示牌有如圖1所示的標記,其意義是指車輛的瞬時速度不得超過90km/h.若車輛駕駛員看到前車剎車后也相應(yīng)剎車,反應(yīng)時間是1s,假設(shè)車輛剎車的加速度相同,安全距離是兩車不相碰所必須保持的距離的2倍,則車輛行駛在這條公路上的安全距離為多大?
甲同學這樣解答:車速v0=90 3.6
=25m/s,末速vt=0.
作v-t圖求解.從圖2中可得兩車所要保持的距離就是平行四邊形abcd的面積,其面積恰等于矩形Oace的面積,即:Sabcd=25×1=25m,所以安全距離為50m.
而乙同學認為甲同學的分析不夠全面,只分析了一種情況,乙同學認為安全距離應(yīng)該大于50m.
你認為哪位同學的結(jié)果正確?為什么?請予以說明并有解答過程(也可在圖3中作圖并說明).
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