Question

【題目】如圖所示，一根長0.1 m、能承受的最大拉力為45N的細線，一端系著一個質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住細線的另一端使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動。當小球的角速度增大到原來的3倍時，細線斷裂。已知桌面高出地面h＝0.8 m求：(g取10 m/s2)

(1)細線斷裂的瞬間，小球運動的線速度大��；

(2)若以地面為0勢能面，求細線斷裂的瞬間小球的機械能；

(3)細線斷裂后小球垂直于桌面邊緣飛出去的落地點離桌面邊緣的水平距離s。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)3.69J；(3)2m。

【解析】

(1)設細線斷裂時小球的線速度為v，由牛頓第二定律得：

F＝m

解得：

v＝＝m/s＝5 m/s；

(2)小球的機械能由重力勢能和動能構(gòu)成：

E==3.69J；

(3)由平拋運動的規(guī)律得小球在空中運動的時間為：

t＝＝s＝0.4s

故小球落地點離桌面邊緣的水平距離：

s＝vt＝5×0.4 m＝2m。