Question

（2013?黃浦區(qū)二模）如圖所示，在地面上方等間距分布著足夠多的、水平方向的條形勻強磁場，每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰區(qū)域的間距均為d．現(xiàn)有一邊長為l（l＜d）的正方形線框在離地高h處以水平初速度v₀從左側磁場邊緣進入磁場，運動中線框平面始終豎直，最終落在地面上，不計空氣阻力，則（　�。�

• A．線框在空中運動的時間一定為

  2h g

• B．h越大線框運動的水平位移一定越大
• C．v₀越大線框運動過程中產生的焦耳熱一定越多
• D．v₀的大小連續(xù)變化，線框落地點也一定相應的連續(xù)變化

Answer 1

分析：線框MN邊剛進入磁場時，右邊切割磁感線產生感應電動勢，從而產生感應電流，根據安培力的公式F=BIL求解；
線框水平方向上進磁場和出磁場受安培力做減速運動，在無磁場區(qū)以及全部在磁場中做勻速直線運動，在豎直方向上僅受重力，做自由落體運動．根據自由落體運動求出線框的末速度；
線框進入和穿出條形磁場區(qū)域時，才產生感應電動勢，才受到安培力，在水平方向做減速運動，因為線框在水平方向上做變減速運動．

解答：解：A、線框水平方向上進磁場和出磁場受安培力做減速運動，在無磁場區(qū)以及全部在磁場中做勻速直線運動，在豎直方向上僅受重力，做自由落體運動．根據自由落體運動h=

1

2

gt2，則線框的運動的時間為

2h g

，故A正確；
B、線框運動的水平位移由水平速度與運動時間決定，對于一定的高度，由于運動時間一定，則水平速度決定水平位移．故B錯誤；
C、線框進入和穿出條形磁場區(qū)域時，才產生感應電動勢，才受到安培力，出現(xiàn)安培力做功，從而產生焦耳熱，由公式F=

B2L2v0

R

，得v₀越大線框運動過程中安培力越大，因為距離一定，則產生的焦耳熱一定越多．故C正確；
D、線框進入和穿出條形磁場區(qū)域時，才產生感應電動勢，才受到安培力，在水平方向做減速運動．因為線框在水平方向上做變減速運動，雖然v₀的大小連續(xù)變化，下落時間不變，但落地點不是相應的連續(xù)變化．故D錯誤；
故選：AC

點評：解決本題的關鍵掌握切割產生的感應電動勢E=BLv．以及熟練運用能量守恒．在水平方向進磁場和出磁場做變減速運動，同時緊扣線框豎直方向做自由落體運動．