Question

8．實(shí)驗(yàn)室可用如圖1所示的裝置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定，另一端拴住一小圓柱：將輕繩拉至水平后由靜止釋放，并在最低點(diǎn)附近放置一組光電門(mén)．若用圖2游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d，用米尺測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離為l，并測(cè)出小圓柱通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間△t，由此可測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
①小圓柱的直徑d=1.02cm；
②重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{9veusxh^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$（請(qǐng)用題中所給字母表示）．若測(cè)得的重力加速度比當(dāng)?shù)刂亓�加速度偏小，其可能原因米尺測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離偏大．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出表達(dá)式即可．

解答 解：（1）小圓柱的直徑d=10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm．
（2）小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，v=$\fracyv9q7lj{△t}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律應(yīng)有mgl=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m${（\fracwvib11u{△t}）}^{2}$，
解得g=$\frac{kwkyabm^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$，
若測(cè)得的重力加速度比當(dāng)?shù)刂亓�加速度偏小，其可能原因米尺測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離偏大．
故答案為：（1）1.02 
（2）$\frac{nmui7ge^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$；米尺測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離偏大

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應(yīng)方程，然后求解討論即可．以及掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意單位．