Question

5．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某一條電場(chǎng)線(xiàn)上有A、B兩點(diǎn)，有兩個(gè)帶電粒子a、b先后由靜止從A點(diǎn)出發(fā)并通過(guò)B點(diǎn)．若兩粒子的質(zhì)量之比m_a：m_b=2：1，電荷量之比q_a：q_b=4：1，忽略它們所受重力，則它們由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間的比t_a：t_b等于（　　）

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求出兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．

解答 解：帶電粒子做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則位移為：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2mx}{qE}}$，
則有：$\frac{{t}_{a}}{{t}_}$=$\frac{\sqrt{\frac{2{m}_{a}x}{{q}_{a}E}}}{\sqrt{\frac{2{m}_x}{{q}_E}}}$=$\sqrt{\frac{{q}_{m}_{a}}{{q}_{a}{m}_}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{2}{1}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式、牛頓第二定律即可正確解題．