Question

8．如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左端無初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運動到右端的時間可能是（　　）

• A． $\frac{L}{v}$+$\frac{v}{2μg}$
• B． $\frac{L}{v}$
• C． $\frac{2L}{μg}$
• D． $\frac{2L}{v}$

Answer 1

分析 木塊沿著傳送帶的運動可能是一直加速，也可能是先加速后勻速，對于加速過程，可以先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運動學公式求解運動時間．

解答 解：若木塊沿著傳送帶的運動是一直加速，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
根據(jù)位移時間公式，有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$，故C錯誤．
若一直加速到達另一端的速度恰好為v，則有$L=\frac{v}{2}t$，解得t=$\frac{2L}{v}$，故D正確，B錯誤．
若先加速后勻速，則勻加速運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{v}{μg}$，勻速運動的時間${t}_{2}=\frac{L-\frac{{v}^{2}}{2μg}}{v}=\frac{L}{v}-\frac{v}{2μg}$，則總時間t=${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$．故A正確．
故選：AD．

點評 本題關鍵是將小滑塊的運動分為兩種情況分析，一直勻加速或先勻加速后勻速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解．