假期中,小芳和一些同學(xué)乘坐火車外出旅游,當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時,小芳對其他同學(xué)說:“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度?”許多同學(xué)參與了測量工作,小芳和小薇的測量過程如下:他們一邊看著窗外每隔1OOm的路標,一邊用手表記錄著時間.他們觀測到從第一根路標運動到第二根路標的時間間隔為12s,從第一根路標運動到第三根路標的時間間隔為22s.請你根據(jù)他們的測量情況,求:
(1)火車的加速度大��;
(2)他們到第三根路標時的速度大�。�
解:(1)研究火車從經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第二根路標的過程,位移x
1=100m,時間t
1=12s,
則中間時刻的速度v
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498317.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498318.png)
同理,研究火車從經(jīng)過第二根路標到經(jīng)過第三根路標的過程,位移x
2=100m,時間t
2=10s,
則中間時刻的速度v
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498319.png)
則火車的加速度a=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498320.png)
(2)由運動學(xué)公式得,火車經(jīng)過第三根路標時的速度大小v
3=v
2+a
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/177642.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498321.png)
答:(1)火車的加速度大小為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/107586.png)
m/s
2.
(2)火車經(jīng)過第三根路標時的速度大小為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498321.png)
.
分析:由題意由火車經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第二根路標的時間間隔12s,求出中間時刻的速度,由火車經(jīng)過第二根路標到經(jīng)過第三根路標的時間間隔10s,求出中間時刻的速度,再由加速度公式求出加速度.由速度公式求出車經(jīng)過第三根路標時的速度大�。�
點評:本題是利用勻變速直線運動的推論求解的,也可以用基本公式列方程組求解.