Question

18．質(zhì)量為M的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺的右端L=1.7m．質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v₀=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為s=1.6m，求
（1）木塊碰撞后開始運動的速度v₁
（2）木塊離開臺面時的速度為v₂
（3）木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ．

Answer 1

分析 （1）子彈射穿木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出木塊碰撞后開始運動的速度v₁；
（2）木塊離開平臺后做平拋運動，根據(jù)平拋運動基本公式求出木塊離開臺面時的速度為v₂；
（3）木塊從開始運動到離開平臺的過程中，根據(jù)動能定理求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）子彈射穿木塊的過程中，系統(tǒng)動量守恒，設(shè)子彈的速度為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=mv+Mv₁
解得：v₁=$\frac{0.10M×（180-90）}{M}$=9m/s
（2）木塊離開平臺后做平拋運動，由平拋規(guī)律得：h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$
而s=v₂t，
解得：v₂=$\frac{1.6}{0.2}$=8m/s
（3）木塊在臺面上滑行階段對木塊由動能定理得：
-μMgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.50
答：（1）木塊碰撞后開始運動的速度v₁為9m/s；
（2）木塊離開臺面時的速度為v₂為8m/s；
（3）木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ為0.5．

點評 本題考查了動量守恒定律、平拋運動基本公式、動能定理得直接應(yīng)用，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用動量定理時要規(guī)定正方向，難度適中．