Question

13．“紙張懸人實(shí)驗(yàn)”的過程：手臂對稱分開，雙手握住水平橫桿，而腳懸空（手和手臂可看做伸直的繩）；后雙手緩慢靠近，分單腳和雙腳先后兩次與紙張接觸（如圖），并緩慢松手，最后人直立于兩側(cè)已固定的紙上．設(shè)F₁為腳未與紙接觸時(shí)桿對一只手的作用力大小，人完全放手后紙的張力大小為F₂，紙對人的作用力大小為F₃，則（　�。�

• A． 雙手緩慢靠近時(shí)F₁變大
• B． 單腳踩紙時(shí)F₂的值比雙腳并齊踩紙時(shí)大
• C． 單腳踩紙時(shí)F₃的值比雙腳并齊踩紙時(shí)大
• D． F₁，F(xiàn)₂與F₃一樣大

Answer 1

分析 對于F₁，可以以人為研究對象，由平衡條件列式分析．對于F₂，也對人由平衡條件列式分析．

解答 解：A、腳未與紙接觸時(shí)，分析人的受力情況：重力G、兩臂的兩個(gè)拉力F₁，如圖，根據(jù)平衡條件得知，兩個(gè)拉力F₁的合力F與G大小相等、方向相反，保持不變．
設(shè)兩臂的夾角為2α，則有 2F₁cosα=G，得，F(xiàn)₁=$\frac{G}{2cosα}$
當(dāng)兩臂之間的夾角α減小，cosα增大，則F₁減小．故A錯(cuò)誤．
B、人完全放手時(shí)，人受重力G、紙的張力F₂，設(shè)F₂與豎直方向的夾角為β，由平衡條件知：2F₂cosβ=G，F(xiàn)₂=$\frac{G}{2cosβ}$
單腳踩紙時(shí)β較大，則知F₂較大，即單腳踩紙時(shí)F₂的值比雙腳并齊踩紙時(shí)的大，故B正確．
CD、紙對人的作用力大小為F₃=G，則知單腳踩紙時(shí)F₃的值與雙腳并齊踩紙時(shí)一樣大，由上知，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂與F₃不一樣大．故CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用函數(shù)法分析力的變化，也可以采用圖解法，作出兩臂夾角不同時(shí)力的合成圖，直觀地分析力的變化．