質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具.它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生帶電量為q的某種正離子,離子射出時的速度很小,可以看作是靜止的,離子經(jīng)過電壓U加速后形成離子束流,然后垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,沿著半圓周運動而到達(dá)記錄它的照相底片P上.實驗測得:它在P上的位置到入口處S1的距離為a,離子束流的電流為I.請回答下列問題:
(1)在時間t內(nèi)射到照相底片P上的離子的數(shù)目為多少?
(2)單位時間穿過入口處S1離子束流的能量為多少?
(3)試證明這種離子的質(zhì)量為m=
qB28U
a2
分析:(1)根據(jù)Q=It求出所有離子的電量,根據(jù)n=
Q
q
求出離子的數(shù)目.
(2)根據(jù)E=UQ求出粒子束的總能量,從而求出單位時間內(nèi)穿過入口處S1離子束流的能量.
(3)根據(jù)動能定理,結(jié)合帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑公式求出離子質(zhì)量的表達(dá)式.
解答:解:(1)在時間t內(nèi)射到照相底片P上的離子總電量為
Q=It               
在時間t內(nèi)射到照相底片P上的離子數(shù)目為
n=
Q
q
=
It
q
        
(2)在時間t內(nèi)穿過入口處S1離子束流的能量為
E=UQ=UIt            
單位時間穿過入口處S1離子束流的能量為
E=
E
t
=
UIt
t
=UI
   
(3)離子在電場中做加速運動得
Uq=
1
2
mv2
 (1)
在磁場中運動有
BVq=
mv2
a
2
(2)
由(1)(2)得:m=
qB2
8U
a2

答:(1)在時間t內(nèi)射到照相底片P上的離子的數(shù)目為
It
q

(2)單位時間穿過入口處S1離子束流的能量為UI.
(3)證明如上.
點評:本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律,通過洛倫茲力提供向心力求出質(zhì)量的表達(dá)式,以及掌握電量與電流的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(電量為q,速度可看作為零),經(jīng)加速電場電壓U加速后垂直進(jìn)入有界勻強磁場,到達(dá)記錄它的照相底片P上,設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x,不計離子重力,則下列說法正確的是( �。�

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科目:高中物理 來源: 題型:

質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零),經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強磁場,到達(dá)記錄它的照相底片P上,設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x,則下列判斷正確的是( �。�

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科目:高中物理 來源: 題型:

質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備,它的構(gòu)造原理如圖所示.離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零),經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進(jìn)入勻強磁場,運轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的P點.設(shè)P到S1的距離為x,則(  )

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精英家教網(wǎng)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束,離子從S出來時速度很小,可以看作是靜止的,離子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強磁場(圖中線框所示),并沿著半圓周運動而到達(dá)照像底片上的P點,測得P點到入口處S的距離為x?(  )

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