Question

15．如圖所示，固定的斜面傾角為37°，一個質(zhì)量m=0.50kg的木塊以v₀=10m/s的初速度從斜面底端開始沿斜面向上運動．已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，空氣阻力可忽略不計．求：
（1）木塊沿斜面向上運動過程中的加速度大�。�
（2）木塊沿斜面向上運動的最大位移大��；
（3）木塊從最高點返回到斜面底端時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）（2）分析物體的受力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體上滑過程的加速度大�。划斘矬w的速度減至零時到達斜面的最高點，根據(jù)運動學公式求出最大位移的大小
（3）求的下滑的加速度，根據(jù)速度位移公式求的速度

解答 解：（1）在上滑過程中，由牛頓第二定律可得：
-mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=-gsinθ-μgcosθ=-10m/s²
（2）上滑通過的位移為x，則有：
$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{-2×10}m=5m$
（3）下滑的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律可得：$a′=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=2m/{s}^{2}$
滑到底端的速度為v，有：$v=\sqrt{2a′x}=\sqrt{2×2×5}m/s=2\sqrt{5}m/s$
答：（1）塊沿斜面向上運動過程中的加速度大小為10m/s²
（2）木塊向上滑行的最大距離為5m；
（2）求木塊滑回到低端時的速度大小為$2\sqrt{5}m/s$

點評 本題是兩個過程的問題，運用牛頓第二定律和運動學規(guī)律結合進行處理，還要抓住兩個過程的位移大小相等