如圖所示，在x≥0區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)子以速度v水平向右通過x軸上的P點，最后從y軸上M點射出. 已知M點到原點O的距離為H，質(zhì)子射出磁場時速度方向與y軸負(fù)方向夾角θ=30°. 求：

   （1）磁感應(yīng)強度的方向和大�。�

   （2）在適當(dāng)?shù)臅r候，在y軸右方再加一個勻強電場就可使質(zhì)子最終能沿y軸正方向作勻速直線運動，從質(zhì)子經(jīng)過P點開始計時，再經(jīng)多長時間加這個勻強電場？并求出這個電場的電場強度大小和方向.

（18分）解：（1）垂直紙面向里……①

設(shè)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為R，

由圖可知，

……②

所以……③ 又……④ 所以…… ⑤

由以上各式可得……⑦

（2）經(jīng)時間加上勻強電場；……⑦

若使質(zhì)子最終能沿y軸正方向作勻速直線運動，應(yīng)有……⑧

所以勻強電場的電場強度………………⑨

沿x軸正方向……⑩

評分標(biāo)準(zhǔn)：①、②、③式各2分；④式1分；⑤式2分；⑥式1分；⑦、⑧、⑨、⑩各2分。

練習(xí)冊系列答案
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（2012?靜安區(qū)一模）如圖所示，在x軸上的兩點分別放有-Q和+4Q兩個點電荷，位置坐標(biāo)分別為0和1．反映沿x軸電勢分布情況的圖線，正確是（　　）

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限中存在著垂直紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計重力）在y軸上的A點以平行x軸的初速度v0射人電場區(qū)，然后從電場區(qū)進入磁場區(qū)，又從磁場區(qū)進入電場區(qū)，并通過x軸上P點和Q點各一次，已知P點坐標(biāo)為（a，0），Q點坐標(biāo)為（b，0），求磁感應(yīng)強度的大小和方向？

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（2003?順德區(qū)模擬）如圖所示，在X軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B，在原點O有一個離子源向X軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電量為q的正離子，速率都是V，對那些在xy平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能達到的最大x=
2mv
Bq
2mv
Bq
，該離子從原點到x軸所經(jīng)過的時間是t=
πm
Bq
πm
Bq
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，同種帶正電離子，質(zhì)量m=1.0×10-20kg、帶電量q=1.0×10-10C，以相同速度不斷從C點垂直射入勻強電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔O離開電場時的速度大小為v=2.0×106m/s，方向與x軸成30°角斜向上．在y軸右側(cè)有一個圓心位于O'（0.01m，0）點，半徑r=0.01m的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度B=0.01T，有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ置于坐標(biāo)x0=0.04m處．已知NC之間的距離d=0.02m．試求：
（1）粒子在磁場中的運動軌跡半徑；
（2）偏轉(zhuǎn)電場強度的大�。�
（3）若圓形磁場區(qū)可沿x軸移動，圓心O'在x軸上的移動范圍為（0.01m，+∞），由于磁場位置的不同，導(dǎo)致粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上點的縱坐標(biāo)的范圍．

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（2006?鹽城模擬）如圖所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，在第Ⅳ象限中存在垂直紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計重力）在y軸上的A（0，3）以平行x軸的初速度v0=120m/s射人電場區(qū)，然后從電場區(qū)進入磁場區(qū)，又從磁場區(qū)進入電場區(qū)，并通過x軸上P點（4.5，0）和Q點（8，0）各一次．已知該粒子的荷質(zhì)比為
qm
=108C/kg，求磁感應(yīng)強度的大小與方向？

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