Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的大球體。從中挖去一個(gè)半徑為R／2的小球體，并在空腔中心放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則大球體的剩余部分對(duì)該質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小為（已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零）( )

A. B. 0 C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：采用割補(bǔ)法，先將空腔填滿，根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式求解萬(wàn)有引力，該引力是填入的球的引力與剩余部分引力的合力；注意均勻球殼對(duì)內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力的合力為零．

解：采用割補(bǔ)法，先將空腔填滿；

填入的球的球心與物體重合，填入球上各個(gè)部分對(duì)物體m的引力的矢量和為零；

均勻球殼對(duì)內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力的合力為零，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有：

G=F+0

解得：

F=

故選：D．