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如圖a所示,質(zhì)量為m的物體放在傾角θ=30°的粗糙斜面上,現(xiàn)在用與斜面底邊平行、大小為F=1 2
mg的力推物體,物體恰能在斜面上斜向下勻速直線運(yùn)動(dòng),在圖b上畫出物體在平行于斜面上的受力分析示意圖,并求物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).
分析:物體在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡,分析受力情況,將重力分解,作出物體在平行于斜面上的受力示意圖.根據(jù)平衡條件求出物體所受的滑動(dòng)摩擦力和支持力,再求解動(dòng)摩擦因數(shù).解答:
解:將物體的重力分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個(gè)方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物體受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡.則
支持力FN=mgcosθ=3
2
mg
在斜面內(nèi),物體所受的推力F、摩擦力Ff與重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡,如圖所示.
由物體的平衡條件得:滑動(dòng)摩擦力Ff=(mgsinθ)2+F2
=2
2
mg
所以物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=Ff FN
=6
3
答:物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為6
3
.點(diǎn)評(píng):本題物體受力分布在立體空間,分成垂直于斜面和平行于斜面兩平面內(nèi)研究,任何一個(gè)平面內(nèi)物體的合力都為零.
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B.小鉛塊仍滑到木板2的右端與之保持相對(duì)靜止
C.小鉛塊滑過木板2的右端后飛離木板
D.上面的三種情況都有可能出現(xiàn)
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