Question

（20分）如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R，光線DC平行于直徑AB射到介質(zhì)球的C點，DC與AB的距離H=0.8R。

   

（1）試證明：DC光線進入介質(zhì)球后，第一次再到達介質(zhì)球的界面時，在界面上不會發(fā)生全反射。（要求說明理由）

（2）若DC光線進入介質(zhì)球后，第二次再到達介質(zhì)球的界面時，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)的折射率。

Answer 1

解析：

（1）如圖（1）所示，DC光線進入介質(zhì)球內(nèi)，發(fā)生折射，有     (3分)

折射角r一定小于介質(zhì)的臨界角，光線CE再到達球面時的入射角∠OEC=r，小于臨界角，因此一定不發(fā)生全反射。           (3分)

（2）光線第二次到達介質(zhì)與空氣的界面，入射角，由折射定律可得折射角。(4分)

若折射出的光線PQ與入射光線DC平行，則∠POA=∠COA=i，DC光線進入介質(zhì)球的光路如圖（2）所示。

折射角r=                               (3分)

,                     (4分)

折射率n==1.79                  (3分)